如何计算鱼类CPUE的算术与几何均值并解决均值异常问题

第一步：补全捕捞事件数据 #

要让均值反映所有捕捞事件，首先得把所有netSet（捕捞事件）和Species（物种）的组合补全，未捕获的物种对应捕捞量填0。

修正后的示例代码：

count <- c(10,13,15,18, 2,5,10,4,23,13)
net_set <- c(1,1,1,2,2,2,2,3,3,4)
species <- c("A", "A", "B", "A", "B", "C", "C", "A", "C", "B")
# 修正变量名错误，将未定义的fish_count改为count
data <- data.frame(fishCount = count, netSet = net_set, Species = species)

# 生成所有捕捞事件与物种的完整组合
full_data <- expand.grid(
  netSet = unique(data$netSet),
  Species = unique(data$Species)
)

# 合并原始数据，缺失的捕捞量补0
full_data <- merge(full_data, data, by = c("netSet", "Species"), all.x = TRUE)
full_data$fishCount[is.na(full_data$fishCount)] <- 0

第二步：计算算术均值 #

按物种分组直接求均值即可：

library(dplyr)

arithmetic_mean <- full_data %>%
  group_by(Species) %>%
  summarise(arithmetic_mean = mean(fishCount))

第三步：计算几何均值（修正异常问题） #

你之前几何均值大于算术均值，核心原因是没纳入未捕获的0值事件，导致样本偏倚。但几何均值无法直接处理0，行业常用以下两种修正方式：

方法1：加1修正法（最常用） #

给每个捕捞量加1避免0值，计算后再还原：

geometric_mean <- full_data %>%
  group_by(Species) %>%
  summarise(
    geometric_mean = exp(mean(log(fishCount + 1))) - 1
  )

方法2：加权非零几何均值（需业务场景支持） #

若不想用加1的方式，可计算非零值的几何均值，再乘以该物种被捕获事件的占比：

geometric_mean_weighted <- full_data %>%
  group_by(Species) %>%
  summarise(
    non_zero_events = sum(fishCount > 0),
    total_events = n(),
    geo_mean_non_zero = exp(mean(log(fishCount[fishCount > 0]))),
    geometric_mean_weighted = geo_mean_non_zero * (non_zero_events / total_events)
  ) %>%
  select(Species, geometric_mean_weighted)

关键说明 #

• 补全0值后，算术均值能准确反映所有捕捞事件的平均捕获水平。
• 加1修正后的几何均值符合统计学规律（算术均值≥几何均值），同时保留了数据的相对趋势。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Kevin Short