单应性变换点估计结果异常，游戏场景足部坐标映射求助

我正在尝试将摄像头视角下人物的足部位置映射到游戏区域的俯视图（图像上半部分为俯视图，下半部分为摄像头视角）。使用CenterNet计算足部点的单应性，但投影到俯视图后，点1和点2位置准确，点3和点4位置偏差较大。请问是否存在单应性相关的限制导致该问题无法实现？

标定与映射代码 #

import numpy as np
import cv2

ground_points_below_net = np.array([
    (971, 824), # Top Middle
    (1057, 835), # Middle Right
    (970, 849), # Bottom Middle
    (882, 837), # Middle Left
])

top_down_net = np.array([
    (941, 215), # Top Middle
    (959, 233), # Middle Right
    (941, 251), # Bottom Middle
    (923, 233), # Middle Left
])

feet_xys = np.array([
    (98, 1026),
    (595, 784),
    (1236, 775),
    (1529, 914),
])

h, status = cv2.findHomography(ground_points_below_net, top_down_net)
for x,y in feet_xys:
    dot = h@np.array([x,y,1]).reshape(3,1)
    pt = tuple((dot * (1/dot[2]))[:2].reshape(2))
    print(pt)

映射输出结果 #

(885.4008189634716, 176.32433195979408) # Point 1
(981.06494824745, 168.66222074226133) # Point 2
(1221.1758128000006, 516.5530403995187) # Point 3
(3356.1897310438176, -3396.46309797462) # Point 4

问题原因与解决建议 #

单应性（Homography）的核心限制是仅能准确完成平面到平面的映射，你的问题主要由以下几点导致：

• 标定点分布过于集中：你使用的4个标定控制点都集中在摄像头画面的中间区域，单应性矩阵在这个小范围内拟合精度高，但对画面边缘的点（如点3、点4）的映射误差会被放大，出现严重偏移。
• 平面假设不成立：如果真实地面存在坡度、或者游戏俯视图对应的区域与摄像头拍摄的地面并非严格共面，单应性的基础假设失效，自然无法准确映射。
• 点对应关系可能有误：需核对每组标定点的物理对应关系，确保Top Middle、Middle Right等标记在两个坐标系中指向同一个实际位置。

对应的解决方法：

• 扩展标定点分布：在摄像头画面的边缘区域增加标定控制点，确保5个以上的点均匀覆盖整个画面，提升单应性矩阵的全局拟合稳定性。
• 验证平面场景：若场景存在高度差，单应性不再适用，需结合相机标定使用透视变换，或采用PnP姿态估计等更复杂的3D映射方法。
• 重新核对标定点：逐一确认每组点的对应关系，排除标错点的可能。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Austin Ulfers