如何用Python沿任意直线拉伸图像或绕任意点缩放？

问题背景 #

现有一张128x128的2D numpy.ndarray热力图，已知：

• 图像上一点 P = (x0, y0)
• 方向向量 v = [v0, v1]
• 直线 L：过点P且与v垂直
• 缩放因子s（百分比形式）

需求是沿v方向、以比例s将图像远离直线L拉伸，直线L上的点变换后位置不变：

• s为正时，所有点远离L
• s为负时，所有点向L靠近

同时要求：

• 仅修改图像内容，保持128x128尺寸不变
• 变换前后直线L在图像中的位置不变（视野不变）

当L过原点时，这是简单的线性变换，但L不一定过原点，因此需要用仿射变换实现。

已尝试的方法及问题 #

1. cv2.resize：仅支持过原点的线性变换，且必须调整图像实际尺寸，不符合需求。

2. cv2.getAffineTransform + cv2.warpAffine：
   尝试通过选取共线点生成变换矩阵，代码如下：

   def get_transformation_matrix(pt1 : tuple[float, float], pt2 : tuple[float, float], scale_factor : float) -> np.ndarray:
       """Returns the transformation matrix to scale an image along the line containing `pt1` and `pt2`,
       centered at their midpoint, by `scale_factor` (a percentage increase/decrease)."""
       # 从pt1到pt2的向量，除以2（即pt1到中点/中点到pt2的向量）
       slope_vector = np.array([pt2[0] - pt1[0], pt2[1] - pt1[1]]) / 2
   
       # 两点的中点
       center = np.array([(pt2[0] - pt1[0]) / 2 + pt1[0],
                          (pt2[1] - pt1[1]) / 2 + pt1[1]])
       
       # 变换后的新点：中点±缩放后的slope_vector
       new_pt1 = center - slope_vector * (1 + scale_factor / 100)
       new_pt2 = center + slope_vector * (1 + scale_factor / 100)
   
       initial_points = np.float32([pt1, center, pt2])
       final_points = np.float32([new_pt1, center, new_pt2])
       
       return cv2.getAffineTransform(initial_points, final_points)
   
   M = get_transformation_matrix([100, 100], [200, 100], 10)
   print(M)
   dst = cv2.warpAffine(data, M, data.shape)
   

   但得到的变换矩阵M是全零矩阵[[0. 0. 0.] [0. 0. 0.]]，输出图像dst全黑。推测是因为cv2.getAffineTransform需要三组不共线的点（构成三角形）来计算仿射矩阵，而选取的三个点共线导致无法生成有效矩阵。

3. scipy.ndimage.affine_transform：看起来可行，但不清楚如何推导对应的变换矩阵和偏移量。

相关子问题 #

如果需求改为绕点P进行均匀缩放，是否和上述直线拉伸的逻辑类似，只是不需要区分L方向的单位向量？特此确认。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Nik3141