如何将Pandas生成的宝可梦属性共现矩阵转为对称矩阵？

核心思路 #

你已经通过np.sort对type1和type2列排序，使得所有属性对都以[A, B]（A ≤ B）的形式存储，因此pd.crosstab生成的矩阵仅右上三角有值。要生成对称矩阵，关键是避免对角线重复计算，同时将右上三角的值镜像到左下三角。

方法一：矩阵运算高效实现（推荐大数据集） #

利用矩阵转置与对角线修正，一步生成对称矩阵：

import pandas as pd
import numpy as np

# 假设已完成type1和type2的排序，生成原始共现矩阵
df[['type1', 'type2']] = np.sort(df[['type1', 'type2']], axis=1)
co_occur = pd.crosstab(df['type1'], df['type2'])

# 生成对称矩阵
co_occur_t = co_occur.T  # 转置矩阵
# 提取原始矩阵的对角线值（避免重复计算）
diag_matrix = pd.DataFrame(np.diag(np.diag(co_occur.values)), 
                           index=co_occur.index, 
                           columns=co_occur.columns)
# 原始矩阵 + 转置矩阵 - 对角线矩阵（抵消对角线的重复相加）
sym_co_occur = co_occur + co_occur_t - diag_matrix

逻辑说明：

• 原始矩阵的对角线是单属性宝可梦的数量（type1与type2相同的情况），转置矩阵的对角线与原始完全一致，相加会导致对角线数值翻倍，因此需要减去一次对角线矩阵恢复原值。
• 非对角线位置：原始矩阵右上三角有值、左下三角为0，转置矩阵则相反，相加后正好填满左下三角，实现完全对称。

方法二：遍历填充（逻辑直观，适合小数据集） #

直接将右上三角的值复制到左下三角对应位置：

sym_co_occur = co_occur.copy()
# 遍历左下三角的所有位置
for row_idx in range(sym_co_occur.shape[0]):
    for col_idx in range(row_idx):
        # 将右上三角的值复制到左下三角
        sym_co_occur.iloc[row_idx, col_idx] = sym_co_occur.iloc[col_idx, row_idx]

验证对称效果 #

执行以下代码确认矩阵是否对称：

print(sym_co_occur.equals(sym_co_occur.T))

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Matheus