左递归文法中能否默认存在ε产生式？文法等价性疑问

这两个文法不等价，核心区别很明确：

• 对于文法 S->Sa|Sb，每次推导都必须给S追加a或b，根本无法推导出空串ε，它能生成的语言是所有由a、b组成的非空有限串（比如a、b、aa、ab等）。
• 而文法 S->Sa|Sb|ε 可以直接推导出ε，同时也能生成所有由a、b组成的任意长度（包括0）的有限串。

在左递归消除的学习过程中要注意：原文法没有写S->ε，就不能默认它存在。左递归消除的常规方法不会自动给文法添加空串产生式，除非原文法本身就包含这类产生式，否则消除后的文法也不会涵盖空串的情况。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Vedant Jumle