ANCOVA是否需预先设定对比？为何设置后结果无差异？

1. Type III平方和检验不受对比编码影响 #

你使用的Anova(model, type="III")计算的是Type III平方和，这种检验方式的核心设计就是消除对比编码的干扰。它在检验因子car的效应时，会先控制模型中其他所有变量（包括协变量engine）的影响——不管你设置的是处理对比、正交对比还是自定义对比，最终得到的car的显著性p值都不会改变。这也是不少统计教材推荐用Type III平方和做复杂设计（比如含协变量的ANCOVA）检验的原因之一。

2. Tukey事后检验直接基于组均值，与对比编码无关 #

multcomp包中的glht执行Tukey检验时，本质是对car变量的所有组进行两两调整后均值比较（ANCOVA中是控制协变量engine后的均值）。对比编码只会改变模型回归系数的含义和数值，但不会改变各组的调整后均值——只要你的分组变量car的分组逻辑没变，各组的调整后均值就固定，Tukey检验的结果自然不会受对比编码的影响。

补充说明：如果是使用Type I或Type II平方和（比如基础summary(aov(...))输出的结果），对比编码可能会影响检验结果；另外，若你查看模型的回归系数（summary(model)），会发现对比编码改变后系数的数值和解释也会变化，但这和你关注的ANCOVA显著性检验、Tukey事后检验结果无关。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者trying_1999