双高斯峰Python拟合失败求助：结果异常、pcov值为无穷

我尝试用Python对数据进行双高斯峰拟合，但结果明显错误。参考了多种写法都无法成功拟合，尝试均值理论也没有改善。用LabVIEW能完成拟合，但Python实现失败，希望排查错误。怀疑拟合参数popt或边界设置存在问题，且发现pcov值为无穷，这十分反常。

原代码 #

import numpy as np
data = np.loadtxt('C:/Users/user/Desktop/sheet1 test.txt', delimiter=',')
print(data.shape)
print(data.dtype)
import matplotlib.pyplot as plt
x = data[:, 0]  
y = data[:, 1]  

#fitting function
from scipy.optimize import curve_fit
#individual peak
def gauss(x,a,w,p,c):
    #C = 0
    fun_val = 0 + ((a/1.253*w)*np.exp(-2*((x-p)**2/w**2)))
    return fun_val

#double peak
def d_gauss(x, a1, p1,a2, p2):    
    #w1 = 0.049
    #w2 = 0.029
    #c1 = c2 = 0
    fun_val1 = 0 + ((a1/1.253*0.049)*np.exp(-2*((x-p1)**2/0.049**2)))
    fun_val2 = 0 + ((a2/1.253*0.029)*np.exp(-2*((x-p2)**2/0.029**2)))
    
    return fun_val1 + fun_val2 
initial_gauss_peak = [1.43896,186.097,  1.4743,393.263]
#bnd = ( (lower limit )  , ( upper limit ) )
bnd = ((1.4,10 ,1.45,100) , (1.5 ,1000 ,1.52,5000) ) 

#fitting
popt,pcov = curve_fit(d_gauss,x,y, p0 = initial_gauss_peak, bounds = bnd)

yfit = gauss(x, popt[0], popt[1] ,popt[2], popt[3])
yfit1 = gauss(x, popt[0], 0.049 ,popt[1], 0)
yfit2 = gauss(x, popt[2], 0.029 ,popt[3], 0)

plt.plot(x,y ,'o', label = 'data')
plt.plot(x,yfit1 , label = 'peak 1' , color = 'b')
plt.plot(x,yfit2 , label = 'peak 2' , color = 'c')
plt.plot(x ,yfit ,linewidth = 2, label = 'fit' , color = 'k')
plt.legend()

#plt.plot(x, y)
plt.xlabel('X Axis')
plt.ylabel('Y Axis')
plt.title('Scatter Plot')
plt.show()   

拟合结果图 #

问题排查与修正建议 #

核心错误点 #

1. 拟合与绘图参数不匹配：d_gauss的参数是a1,p1,a2,p2，但绘图时yfit调用gauss函数传入的参数顺序是popt[0], popt[1], popt[2], popt[3]，而gauss需要的是a,w,p,c，完全对应错误，导致总拟合曲线完全偏离。
2. 固定峰宽可能不符合数据实际：强行固定w1=0.049、w2=0.029，如果实际数据的峰宽和这个值偏差较大，会导致拟合无法收敛，出现pcov无穷的情况。
3. 边界设置逻辑混乱：初始参数p1的初始值是186，但边界下限设为10、上限1000，范围过大，容易导致拟合算法迷失最优解。

修正后的代码示例 #

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

# 加载数据
data = np.loadtxt('C:/Users/user/Desktop/sheet1 test.txt', delimiter=',')
x = data[:, 0]  
y = data[:, 1]  

# 标准单个高斯峰函数（包含基线）
def gauss(x, amp, wid, pos, base):
    return base + (amp / (wid * np.sqrt(2 * np.pi))) * np.exp(-((x - pos)**2) / (2 * wid**2))

# 双高斯峰函数
def double_gauss(x, amp1, wid1, pos1, amp2, wid2, pos2, base):
    return gauss(x, amp1, wid1, pos1, 0) + gauss(x, amp2, wid2, pos2, 0) + base

# 初始参数：基于LabVIEW结果或数据估计
init_params = [1.44, 0.049, 186.1, 1.47, 0.029, 393.3, 0]
# 合理设置边界：根据数据范围限制参数
bounds = (
    [1.0, 0.01, 180, 1.0, 0.01, 390, -0.1],
    [2.0, 0.1, 190, 2.0, 0.05, 400, 0.1]
)

# 执行拟合
popt, pcov = curve_fit(double_gauss, x, y, p0=init_params, bounds=bounds)

# 计算各类拟合曲线
y_total = double_gauss(x, *popt)
y_peak1 = gauss(x, popt[0], popt[1], popt[2], 0)
y_peak2 = gauss(x, popt[3], popt[4], popt[5], 0)

# 绘图
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y, 'o', label='原始数据')
plt.plot(x, y_peak1, label='峰1拟合', color='b')
plt.plot(x, y_peak2, label='峰2拟合', color='c')
plt.plot(x, y_total, linewidth=2, label='总拟合曲线', color='k')
plt.xlabel('X轴')
plt.ylabel('Y轴')
plt.title('双高斯峰拟合结果')
plt.legend()
plt.show()

# 输出拟合参数
print("拟合参数：", popt)

关键优化点 #

1. 统一函数逻辑：使用标准高斯分布公式，避免自定义系数带来的误差，同时加入基线参数，适配实际数据的偏移情况。
2. 参数全可调：放开峰宽参数，让拟合算法自动寻找最优峰宽，避免强行固定带来的拟合偏差。
3. 参数匹配与边界收紧：确保初始参数、边界、拟合函数的参数顺序完全一致，同时根据数据实际范围收紧边界，帮助算法快速收敛。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Weiyan