如何修改NetworkX代码以仅获取节点的二阶邻居？

问题背景 #

以下是构建的NetworkX图及获取二阶邻居的初始代码：

import networkx as nx  

G = nx.Graph()  
G.add_edge('1','2',weight=673)  
G.add_edge('2','4',weight=201)  
G.add_edge('4','1',weight=20)  
G.add_edge('2','3',weight=96)  
G.add_edge('3','4',weight=44)  
G.add_edge('6','3',weight=7)  
G.add_edge('6','4',weight=96)  
G.add_edge('5','6',weight=10)  
G.add_edge('7','6',weight=10)  
G.add_edge('8','6',weight=10)  

def neighbors_r2(node):  
    subgraph = nx.ego_graph(G,str(int(node)),center=False,radius=2)  
    return list(subgraph.nodes())  

print(f"second order neighbors are: {neighbors_r2(6)}.")  

对应的图结构：

当前代码调用neighbors_r2(6)返回['1', '2', '4', '3', '5', '7', '8']，但实际需要仅返回二阶邻居（距离目标节点恰好为2的节点），即['1', '2', '3', '4']。原因是nx.ego_graph会包含所有距离≤radius的节点，其中包含了一阶邻居（5、7、8）。

解决方案 #

可以通过两种方式修改函数，仅保留距离目标节点恰好为2的节点：

方法一：基于最短路径长度筛选 #

直接计算所有节点到目标节点的最短路径距离，筛选出距离等于2的节点：

def neighbors_r2(node):
    target = str(int(node))
    # 计算每个节点到目标节点的最短路径长度
    node_distances = nx.shortest_path_length(G, target)
    # 筛选距离恰好为2的节点
    return [node for node, distance in node_distances.items() if distance == 2]

方法二：集合运算推导 #

通过一阶邻居的邻居集合，减去一阶邻居和自身，得到二阶邻居：

def neighbors_r2(node):
    target = str(int(node))
    # 获取目标节点的一阶邻居集合
    first_order = set(G.neighbors(target))
    # 获取所有一阶邻居的邻居集合
    first_neighbors_neighbors = set()
    for neighbor in first_order:
        first_neighbors_neighbors.update(G.neighbors(neighbor))
    # 二阶邻居 = 一阶邻居的邻居 - 一阶邻居 - 自身
    second_order = first_neighbors_neighbors - first_order - {target}
    return list(second_order)

调用修改后的neighbors_r2(6)，会返回符合预期的二阶邻居列表（列表顺序可能因集合特性略有不同，若需要固定顺序可添加sorted()处理）。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Math Universe