使用lme4拟合嵌套模型报错：分组因子水平数需小于观测数

报错原因翻译 #

每个分组因子的水平数必须小于观测数

具体问题分析 #

你使用(1|id/flower)的公式展开后等价于(1|id) + (1|id:flower)，但你的数据中每个id:flower组合仅对应1个观测值，导致id:flower的分组水平数恰好等于总观测数（20个），这违反了lme4的核心要求——分组因子的水平数必须小于观测数（否则无法估计组内方差，因为每个分组没有重复数据支撑变异计算）。

另外你提到id嵌套于flower中，但公式写反了：(1|id/flower)表示的是flower嵌套在id里（即每个id下包含多个flower）；如果是id嵌套在flower里，正确公式应为(1|flower/id)，但即使修正公式，flower:id的分组水平数仍等于观测数，依然会触发报错。

解决方案 #

你的现有数据结构无法支持估计id:flower层面的方差，因为所有交叉组合都只有单个观测。如果一定要拟合包含三个层面的模型，需要补充数据，让至少部分id:flower组合拥有2个及以上的重复观测值。

基于现有数据，可选择拟合仅包含flower和id的模型，示例代码如下：

# 假设id嵌套在flower中，拟合flower为上层、id为下层的模型
model <- lmer(score ~ (1|flower) + (1|flower:id), data = flower_data)

需注意：由于flower:id每个分组仅1个观测，lme4会自动将该层面的方差估计为0。

若你实际想表达的是flower嵌套在id里（每个id对应多个flower），可使用：

model <- lmer(score ~ (1|id) + (1|id:flower), data = flower_data)

同样，id:flower的方差会被估计为0，因为无重复观测支撑变异计算。

总结 #

要有效估计id:flower的方差，必须保证存在至少一个id:flower组合拥有2个及以上的观测值，否则该层面的方差无法被合理估计。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user330