__uint128_t乘法结果异常：64位整数相乘输出与预期不符

问题详情 #

我需要实现两个64位整数相乘，把结果拆分到两个64位变量（合计128位）中，为此写了如下函数：

void multiply2(uint64_t a, uint64_t b, uint64_t& hi, uint64_t& lo) {
    __uint128_t product = static_cast<__uint128_t>(a) * static_cast<__uint128_t>(b);
    hi = static_cast<uint64_t>(product >> 64);
    lo = static_cast<uint64_t>(product);
}

测试时用了这段代码：

int main(int argc, char* argv[]){

uint64_t a = 4539155444;
uint64_t b = 4539155444;
uint64_t hi, lo;
multiply1(a, b, hi, lo);
std::cout << a << " * " << b << " = " << hi << lo << std::endl;
return 0;}

实际输出结果：

4539155444 * 4539155444 = 12157188071085285520

但预期的正确输出应该是：

4539155444 * 4539155444 = 20603932144794837136

我找不到问题出在哪。

问题原因及修复 #

你的multiply2函数逻辑是正确的，问题出在两个地方：

1. 函数调用名称错误 #

你定义的函数是multiply2，但测试代码里调用的是multiply1——如果没有其他同名函数，这会导致编译错误；如果存在multiply1，那你调用的是错误的函数，自然得不到正确结果。把调用改成multiply2(a, b, hi, lo)即可。

2. 结果输出方式错误 #

直接把hi和lo按十进制字符串拼接是完全错误的逻辑：hi是乘积的高64位，lo是低64位，正确的完整结果应该是(hi << 64) | lo（以128位整数的形式），而不是把两个数的十进制数字连在一起。

比如修正后的测试代码，需要先把hi和lo合并成128位整数，再实现128位整数的输出（因为标准库没有直接支持__uint128_t的流输出）：

#include <iostream>
#include <cstring>

void multiply2(uint64_t a, uint64_t b, uint64_t& hi, uint64_t& lo) {
    __uint128_t product = static_cast<__uint128_t>(a) * static_cast<__uint128_t>(b);
    hi = static_cast<uint64_t>(product >> 64);
    lo = static_cast<uint64_t>(product);
}

int main(int argc, char* argv[]){
    uint64_t a = 4539155444;
    uint64_t b = 4539155444;
    uint64_t hi, lo;
    multiply2(a, b, hi, lo); // 修正函数调用名称

    // 合并hi和lo为完整的128位结果
    __uint128_t full_result = (static_cast<__uint128_t>(hi) << 64) | lo;

    // 自定义函数输出__uint128_t类型
    auto print_uint128 = [](__uint128_t val) {
        if (val == 0) {
            std::cout << "0";
            return;
        }
        char buf[40]; // 128位整数最多39位十进制
        char* ptr = buf + sizeof(buf) - 1;
        *ptr = '\0';
        while (val > 0) {
            *--ptr = '0' + (val % 10);
            val /= 10;
        }
        std::cout << ptr;
    };

    std::cout << a << " * " << b << " = ";
    print_uint128(full_result);
    std::cout << std::endl;
    return 0;
}

运行这段修正后的代码，就能得到预期的正确输出。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者CryptoKitty