如何将C#的System.Double转换为无标度值及对应标度？

给定如下C# double类型值：

double value = 123.456;

我需要获取该值的无标度表示（即123456）及对应标度（即3）。

用decimal类型实现这个需求很简单，因为它并非IEEE-754浮点实现，但对于double和float类型来说难度要大得多。

目前我已经实现了获取符号、指数和尾数的方法，但不知道如何利用这些值得到无标度值与标度：

private static int GetSign(double value)
{
    long bits = BitConverter.DoubleToInt64Bits(value);
    return bits >> 63 == 0 ? 1 : -1;
}

private static int GetExponent(double value)
{
    long bits = BitConverter.DoubleToInt64Bits(value);
    return (int)((bits >> 52) & 0x7FF) - 1023;
}

private static long GetMantissa(double value)
{
    long bits = BitConverter.DoubleToInt64Bits(value);
    return bits & 0xFFFFFFFFFFFFF;
}

（当然，这些方法可以简化为传入bits参数，不用每次都从double值转换获取）

针对Sweeper的评论：

那么你是否认为double value = 123.4560的无标度值为1234560、标度为4？若是则无法实现，因为123.456与123.4560作为double类型是同一值，但123.456m与123.4560m是不同的。

我的回应：可以忽略无意义的尾随零，也就是说123.4560的标度仍应为3。

针对Sweeper的第二条评论：

这不仅是“无意义尾随零”的问题。123.456000000000003与123.456的double表示也相同，其精确值为123.456000000000003069544618484。你确定要获取该值的无标度形式吗？

我做了如下测试：

double a = 123.456;
double b = 123.456000000000003069544618484;
        
Console.WriteLine(a); // 123.456
Console.WriteLine(b); // 123.456

这种情况下，.NET为什么在打印值时会忽略尾随零和额外数字？（我不希望得到123456000000000003069544618484这样的无标度值。）

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Matthew Layton