相关随机矩阵特征值椭圆分布绘图实验问题求助

我正在研究圆律的广义版本——椭圆律问题。该定律指出：对于N×N随机矩阵M，其元素$A_{ij}$服从高斯分布$N(0,1)$，且$A_{ij}$与$A_{ji}$存在相关性$c$，经归一化$M_{ij}=A_{ij}/\sqrt{N}$后，其复特征值应均匀分布在实轴长为$1+c$、虚轴长为$1-c$的椭圆内。

我使用Python对500×500矩阵进行实验，但实轴始终大于$1+c$（当相关性$c=0.5$时，理论实轴应为1.5、虚轴为0.5，实际存在明显不收敛情况，见附图）。以下是我构建相关矩阵并计算特征值的代码，恳请帮忙排查问题：

import numpy as np

def create_corr_matrix(n, corr, zeta):
    A = np.random.normal(0, 1, (n, n))
    np.fill_diagonal(A, 1)  # 将对角线元素设为1
    print(A)
    for i in range(n):
         for j in range(n):
             if np.abs(A[i][j]) < zeta:
                 if corr=='p':
                    A[i][j] = A[j][i]
                 elif corr=='n':
                      A[i][j] = -A[j][i]
                 else:
                    A[i][j] = A[j][i]
                    
    return A

# 需提前定义参数n、corr、zeta，示例：n=500, corr='p', zeta=1.0
A = create_corr_matrix(n, corr, zeta)
C = A / np.sqrt(n)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Uran Kopf