Hack Assembly实现两值XOR运算并存储结果方法咨询

Hack汇编没有原生的XOR（异或）指令，不过可以通过现有ALU支持的逻辑/算术运算组合实现。以下是两种实用的实现方案，假设你已经将两个初始值分别存在内存地址@x和@y，最终结果将存入@result：

方案一：逻辑运算实现（基于XOR = (A | B) & ~(A & B)） #

// 加载第一个值x到D寄存器
@x
D=M
// 计算x & y，将结果存入临时寄存器R13
@y
A=M
D=D&A
@R13
M=D
// 重新加载x到D，计算x | y
@x
D=M
@y
A=M
D=D|A
// 用x|y 与 ~(x&y) 做按位与，得到x^y
@R13
A=M
D=D&!A
// 将异或结果存入result
@result
M=D

步骤说明： #

• 先计算两个数的按位与，临时存在R13（Hack预定义的临时寄存器，R13-R15都可用来存临时值）
• 再计算两个数的按位或
• 最后用按位或的结果，和按位与结果的取反值做按位与，得到的就是异或结果

方案二：算术运算实现（基于XOR = (A + B) - 2*(A & B)） #

// 计算x + y，结果存入R13
@x
D=M
@y
D=D+M
@R13
M=D
// 计算x & y，再乘2（等价于左移一位，通过自身相加实现）
@x
D=M
@y
D=D&M
D=D+D
// 用x+y减去2*(x&y)，得到x^y
@R13
D=M-D
// 存储结果到result
@result
M=D

步骤说明： #

• 二进制加法中，A + B的结果等于A^B（无进位加法）加上2*(A&B)（进位部分，每一位的进位对应2的倍数）
• 通过移项计算出异或结果，适合习惯算术运算的场景

注意事项： #

• 你可以把@x、@y替换成实际存储初始值的地址（比如预定义寄存器@R0、@R1）
• @result也可以换成任意可用的内存地址或寄存器，比如@R2

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mikeys