如何用pandas/scipy实现按行单值线性插值？

数据与需求说明 #

现有如下Pandas DataFrame，其中列名作为插值的x数组，每行的数值对应x数组的y值：

import pandas as pd

df = pd.DataFrame([[-10, -5, 0, 10], [17, 10, 16, 20], [40, 30, 10, -6]], columns=[0, 10, 20, 30])

# 查看数据结构
>>> df.values
array([[-10,  -5,   0,  10],
       [ 17,  10,  16,  20],
       [ 40,  30,  10,  -6]])
>>> df.columns
Int64Index([0, 10, 20, 30], dtype='int64')

需要对每行执行线性插值，且每行对应一个指定的新x值：

new_x = [5, 15, 25]

即：

• 第一行用列名x数组、行内y值插值5
• 第二行插值15
• 第三行插值25

预期结果为：[-7.5, 13., 2.]

尝试的代码与问题 #

使用scipy.interpolate.interp1d直接插值时，会得到每行对所有new_x元素的插值结果：

from scipy import interpolate

interp_result = interpolate.interp1d(x=df.columns, y=df)(new_x)
>>> interp_result
array([[-7.5, -2.5,  5. ],
       [13.5, 13. , 18. ],
       [35. , 20. ,  2. ]])

该结果是一个二维数组，我们仅需要其中的对角线元素，希望找到更自然高效的单行写法。

高效单行解决方案 #

方法1：提取插值结果的对角线（最简洁） #

直接利用numpy.diag提取二维插值结果的对角线元素，这是最符合需求的单行写法：

import numpy as np
from scipy import interpolate

result = np.diag(interpolate.interp1d(x=df.columns, y=df)(new_x))
>>> result
array([-7.5, 13. ,  2. ])

方法2：逐行匹配插值（内存更高效） #

如果数据集较大，不想生成完整的二维插值数组，可以用生成器表达式结合np.array转换，直接计算每行对应new_x值的插值：

result = np.array([interpolate.interp1d(df.columns, row)(nx) for row, nx in zip(df.values, new_x)])
>>> result
array([-7.5, 13. ,  2. ])

说明 #

• 方法1利用interp1d的批量计算特性，先得到所有插值结果再提取对角线，写法简洁，适合中小数据集；
• 方法2逐行计算对应x值的插值，避免生成冗余的中间数组，内存效率更高，适合大数据集。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mark.R