如何在Matplotlib中基于另一数据集对坐标轴上的数据集进行缩放？

针对一组数据Y值范围极大、数据量显著多于另一组，导致后者可视化效果扁平的问题，以下几种标准化/归一化方法可以实现两组数据的视觉等效缩放：

• MinMax归一化（MinMax Normalization）
  这是最直接有效的方法之一，它将所有数据线性缩放到指定区间（通常为[0,1]或[-1,1]），计算公式为：
  X_scaled = (X - X_min) / (X_max - X_min)
  其中X_min是对应数据集的最小值，X_max是最大值。通过这种变换，两组数据会被映射到相同的数值区间，视觉上就能拥有一致的显示范围，彻底解决某组数据被压扁的问题。

• Z-score标准化（Standardization）
  也叫均值方差标准化，它将数据转换为均值为0、标准差为1的分布，公式为：
  X_scaled = (X - X_mean) / X_std
  这里X_mean是数据集的均值，X_std是标准差。这种方法适合数据近似正态分布的场景，能弱化极端值对整体缩放的影响，让两组数据的离散程度在视觉上更具可比性。

• Robust缩放（Robust Scaling）
  如果数据中存在较多异常值，MinMax或Z-score可能会被极端值带偏，此时Robust缩放是更好的选择。它基于中位数和四分位数范围（IQR）计算：
  X_scaled = (X - X_median) / IQR
X_median是数据的中位数，IQR为上四分位数减去下四分位数。这种方法对异常值的鲁棒性更强，能保证大部分数据的缩放一致性。

• 对数变换（Log Transformation）
  若绿色数据集的Y值呈指数级增长（比如范围从1到10000），可以尝试对数变换：
  X_scaled = log(X + 1)
  （加1是为了避免0值取对数报错）。这种变换能大幅压缩大数值的跨度，让原本悬殊的数据范围变得平缓，和小范围的橙色数据在视觉上达到平衡。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mark Thomas