如何在Polars中计算滚动相关性？含逐行相关实现需求

Polars目前没有内置的滚动相关系数函数，但可以通过皮尔逊相关系数的数学公式，结合滚动窗口统计量实现和Pandas rolling.corr一致的效果，无需转成Pandas处理。

实现思路 #

皮尔逊相关系数的核心公式为：
$$\text{corr}(x,y) = \frac{\text{cov}(x,y)}{\text{std}(x) \times \text{std}(y)}$$
其中：

• 协方差 $\text{cov}(x,y) = E[xy] - E[x]E[y]$
• 标准差 $\text{std}(x) = \sqrt{E[x^2] - (E[x])^2}$，$\text{std}(y)$ 同理

我们可以用Polars的滚动窗口函数计算这些关键统计量，再代入公式得到滚动相关性。

完整代码示例 #

import polars as pl

# 构造示例数据
df = pl.DataFrame({
    "col_1": [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10],
    "col_2": [2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16]
})

window_size = 5

# 第一步：计算滚动窗口内的基础统计量
df_with_stats = df.with_columns([
    pl.col("col_1").rolling(window_size).mean().alias("mean_x"),
    pl.col("col_2").rolling(window_size).mean().alias("mean_y"),
    (pl.col("col_1") * pl.col("col_2")).rolling(window_size).mean().alias("mean_xy"),
    (pl.col("col_1") ** 2).rolling(window_size).mean().alias("mean_x2"),
    (pl.col("col_2") ** 2).rolling(window_size).mean().alias("mean_y2")
])

# 第二步：代入公式计算滚动相关性
result_df = df_with_stats.with_columns(
    # 计算协方差
    (pl.col("mean_xy") - pl.col("mean_x") * pl.col("mean_y")).alias("cov_xy"),
    # 计算x、y的标准差
    (pl.col("mean_x2") - pl.col("mean_x") ** 2).sqrt().alias("std_x"),
    (pl.col("mean_y2") - pl.col("mean_y") ** 2).sqrt().alias("std_y")
).with_columns(
    # 计算相关系数，分母为0时自动返回NaN
    (pl.col("cov_xy") / (pl.col("std_x") * pl.col("std_y"))).alias("rolling_corr")
).drop(["mean_x", "mean_y", "mean_xy", "mean_x2", "mean_y2", "cov_xy", "std_x", "std_y"])

print(result_df)

可选参数调整 #

如果需要让窗口不足指定大小时也计算相关性（对应Pandas的min_periods参数），可以在rolling()中添加min_periods：

# 示例：窗口至少有2个数据点就计算
pl.col("col_1").rolling(window_size, min_periods=2).mean()

结果验证 #

你可以用原Pandas方法计算对比，两者结果完全一致（仅可能存在浮点精度差异）：

import pandas as pd
pd_df = df.to_pandas()
pd_rolling_corr = pd_df['col_1'].rolling(5).corr(pd_df['col_2'])
print(pd_rolling_corr)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Joris Medeišis