基于路网的两点距离Matlab计算需求（不调用谷歌API）

要在Matlab中计算两点的路网距离且不依赖谷歌API，核心思路是使用开源路网数据构建图结构，再通过路径规划算法求解最短路径距离，具体步骤如下：

1. 获取目标区域的开源路网数据 #

使用OpenStreetMap（OSM）的开源路网数据，可通过两种方式获取：

• 手动下载：访问OpenStreetMap官网，框选目标区域（你的坐标位于巴西圣保罗附近），导出OSM格式文件；
• 代码调用Overpass API：编写简单脚本批量下载指定区域数据（非谷歌API，符合要求）。

2. 预处理路网为Matlab可识别的图结构 #

将OSM数据解析为节点（经纬度）和边（连接关系、长度），构建加权图：

2.1 自定义球面距离计算函数（替代Mapping Toolbox） #

如果没有Matlab Mapping Toolbox，用Haversine公式实现经纬度距离计算：

function dist = haversine(lat1, lon1, lat2, lon2)
    % 转换为弧度
    lat1 = deg2rad(lat1);
    lon1 = deg2rad(lon1);
    lat2 = deg2rad(lat2);
    lon2 = deg2rad(lon2);
    
    R = 6371000; % 地球平均半径（米）
    dlat = lat2 - lat1;
    dlon = lon2 - lon1;
    
    a = sin(dlat/2).^2 + cos(lat1).*cos(lat2).*sin(dlon/2).^2;
    c = 2*atan2(sqrt(a), sqrt(1-a));
    dist = R*c; % 返回距离（米）
end

2.2 解析OSM数据并构建图 #

% 读取下载好的OSM文件（示例：sao_paulo.osm）
osmData = osmread('sao_paulo.osm');

% 提取路网节点与道路信息
nodes = osmData.Nodes;
ways = osmData.Ways;

% 筛选有效道路类型（可根据需求调整）
validRoads = {'motorway', 'primary', 'secondary', 'tertiary', 'residential'};
roadWays = ways(ismember({ways.tags.highway}, validRoads));

% 建立节点ID到索引的映射
nodeIDs = [nodes.id];
nodeLats = [nodes.lat];
nodeLons = [nodes.lon];
nodeMap = containers.Map(nodeIDs, 1:length(nodeIDs));

% 构建图的边与权重（道路长度）
edges = [];
weights = [];
for way = roadWays
    wayNodes = way.nodeIDs;
    % 遍历道路的节点对，添加双向边（路网为双向通行）
    for i = 1:length(wayNodes)-1
        u = nodeMap(wayNodes(i));
        v = nodeMap(wayNodes(i+1));
        % 计算当前路段的长度
        segLen = haversine(nodeLats(u), nodeLons(u), nodeLats(v), nodeLons(v));
        edges = [edges; u v];
        weights = [weights; segLen];
        edges = [edges; v u];
        weights = [weights; segLen];
    end
end

% 创建Matlab加权图对象
G = graph(edges(:,1), edges(:,2), weights);

3. 匹配目标坐标到路网节点 #

将你提供的经纬度坐标匹配到最近的路网节点：

% 用户给定的目标坐标
lat1 = -22.8851078223344;
lon1 = -48.4939312250395;
lat2 = -22.8315940282463;
lon2 = -48.4298167144681;

% 找到离起点最近的路网节点
distToStart = haversine(lat1, lon1, nodeLats, nodeLons);
[~, startNodeIdx] = min(distToStart);

% 找到离终点最近的路网节点
distToEnd = haversine(lat2, lon2, nodeLats, nodeLons);
[~, endNodeIdx] = min(distToEnd);

4. 计算路网最短路径距离 #

使用Matlab内置的Dijkstra算法求解最短路径及总距离：

% 计算最短路径与总距离
[~, totalDist] = shortestpath(G, startNodeIdx, endNodeIdx);

% 输出结果（转换为公里）
fprintf('路网最短距离：%.2f 公里\n', totalDist / 1000);

关键注意事项 #

• 确保OSM数据覆盖目标坐标区域，否则节点匹配会出现较大误差；
• 可根据需求调整validRoads的道路类型，比如添加footway计算步行路网距离；
• 如果坐标离路网过远，建议先通过插值或扩展路网覆盖范围优化结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Carlo Soares