如何从公钥派生共享密钥？secp256k1算法实现解析

已知密钥信息 #

• 服务器返回的Base64公钥：BEdGgIH9PLFU2BcF41Uqvn38inO3bBHbUwKcAIJRBAnf+hfiZo4hWogn8eqVHBCzjdtxmzieFEuRpqi8NRlWH6o=
• 转换后的Hex格式公钥：0447468081fd3cb154d81705e3552abe7dfc8a73b76c11db53029c0082510409dffa17e2668e215a8827f1ea951c10b38ddb719b389e144b91a6a8bc3519561faa
• 派生得到的共享密钥：7e2f725debc83adafe237b95ed5cf1c9a8b16e25b83848049ecbd4a85b38f000

核心JavaScript代码实现 #

let a = '0447468081fd3cb154d81705e3552abe7dfc8a73b76c11db53029c0082510409dffa17e2668e215a8827f1ea951c10b38ddb719b389e144b91a6a8bc3519561faa';
n = d.keyFromPublic(a, "hex");
s = e.derive(n.getPublic());
r = s.toString(16); 
//after run this code r is 7e2f725debc83adafe237b95ed5cf1c9a8b16e25b83848049ecbd4a85b38f000
now r is a hex and use for AES.

代码执行逻辑拆解 #

1. 加载公钥：第一行将转换后的Hex格式公钥赋值给变量a，开头的04标识这是secp256k1椭圆曲线的未压缩格式公钥，后续字符串是公钥x、y坐标的十六进制拼接值。
2. 初始化公钥对象：d.keyFromPublic(a, "hex")调用密码学库（如elliptic）的方法，把十六进制公钥解析为secp256k1对应的公钥对象n。
3. 执行密钥派生：e.derive(n.getPublic())是核心步骤——e是应用本地生成的secp256k1私钥对象，调用私钥的derive方法传入服务器公钥，通过ECDH（椭圆曲线迪菲-赫尔曼）密钥交换算法计算出共享密钥s。
4. 格式转换为Hex：s.toString(16)将二进制共享密钥转换为十六进制字符串r，这个字符串直接作为AES加密的密钥使用。

从公钥到共享密钥的派生过程 #

整个流程基于ECDH协议结合secp256k1椭圆曲线实现：

1. 公钥格式转换：服务器返回的Base64公钥先解码为二进制，再转换为Hex格式（即代码中的a），这个Hex串是secp256k1的未压缩公钥，包含椭圆曲线上的x、y坐标。
2. 本地私钥生成：应用在本地会生成临时的secp256k1私钥（代码中e就是该私钥对象，生成逻辑未显式写出，但这是ECDH的必要前提）。
3. ECDH密钥计算：用本地私钥对服务器公钥对应的椭圆曲线点执行标量乘法运算，得到一个新的椭圆曲线点，取该点的x坐标作为共享密钥的原始值。
4. 格式转换：将原始共享密钥转换为十六进制字符串，得到最终用于AES加密的密钥。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Majid Rezaei