Oakley组2含无理数π的素数生成式合理性疑问

首先明确核心：公式里的**向下取整函数⌊x⌋**是关键——不管输入的x是不是无理数，这个函数的输出都是整数（有理数），这直接解决了无理数转有理数的问题。

咱们一步步拆解公式的计算逻辑：

• 计算2^894 * π：非零有理数乘无理数确实是无理数，这部分结果是无理的。
• 加上整数129093：无理数加有理数仍为无理数，这一步结果还是无理数。
• 执行向下取整⌊⌋：这个函数会取小于等于输入值的最大整数，无论输入是何种无理数，取整后必然是整数（有理数），记这个整数为N。
• 后续运算：2^64 * N是整数，再加上2^1024 - 2^960 -1这些整数，最终结果必然是整数，也就是你看到的那个素数p。

至于为什么要用π？真相是这个素数p是预先确定好的，数学家是反过来构造了这个包含π的表达式来表示它——π在这里只是一个“凑数”的工具，利用它的无限不循环小数特性，刚好能让2^894 * π + 129093的整数部分等于我们需要的N，从而凑出预先选定的素数p。并非真的用π“生成”了素数，只是用π写出了一个形式巧妙的表达式而已。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Cad