TypeScript含可选参数的函数重载与剩余参数兼容问题求助

我在TypeScript里写函数重载时，习惯用这种模式：

export function foo(a: string): void;
export function foo(b: number): void;
export function foo(a: string, b: number): void;
export function foo(...args: [string] | [number] | [string, number]): void {
    /* ... */
}

这种写法的好处很明显——判断重载签名时逻辑特别清晰，比如args.length === 2时，直接就能确定args是[string, number]类型，面对复杂类型时能大幅简化内部逻辑。

但碰到可选参数时，这套模式就失效了：

export function foo(a?: string): void;
//              ~~~ error TS2394: This overload signature is not compatible with its implementation signature.
export function foo(...args: [] | [string]): void {
    return;
}

我知道可以把可选参数拆成多个重载签名来解决，但参数组合多了之后维护成本会爆炸。比如上面的例子要改成这样：

export function foo(): void;
export function foo(a: string): void;
export function foo(...args: [] | [string]): void {
    return;
}

再看更复杂的实际场景：

interface Foo {
  /* ... */
}

interface Bar {
  /* ... */
}

interface Baz {
  /* ... */
}

function awesomeFunction(foo?: Foo, bar?: Bar): void;
function awesomeFunction(baz: Baz, foo?: Foo, bar?: Bar): void;
function awesomeFunction(...args:
  | [Foo | undefined, Bar | undefined]
  | [Baz, Foo | undefined, Bar | undefined]
): void {
  /* ... */
}

我明确知道当args[0]是Baz类型时，剩余参数的类型是确定的，但上面的写法还是会报错。如果枚举所有参数排列会产生大量变体，而合并参数类型又不得不处理那些逻辑上不可能存在的组合。有没有可行的解决办法？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ext