R语言中model.matrix函数里~.的含义是什么？

在R的公式语法体系里，~和.是两个核心特殊符号，结合起来的作用如下：

• ~：用于定义公式结构，分隔响应变量（左侧）和预测变量（右侧）。当左侧为空时，说明不需要指定响应变量（model.matrix本身就是生成预测变量的设计矩阵，这种写法非常常见）。
• .：作为通配符，在公式右侧时，若公式左侧为空，代表数据集里的所有变量；若左侧有响应变量（比如y ~ .），则代表除响应变量外的所有其他变量。

举个实际例子更直观：
假设你有如下数据集：

sample_data <- data.frame(
  age = c(25, 30, 35),
  gender = c("F", "M", "F"),
  score = c(80, 85, 90)
)

运行model.matrix(~., sample_data)会自动把age、gender（转为哑变量）、score全部纳入，生成对应的设计矩阵，效果和手动写~age + gender + score完全一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Lisa Tassinari