C++03中高效重载浮点类型的方法？实现带转换的强类型物理量

需求背景 #

我希望通过强类型存储重量、时间、长度等物理量，以此提升代码可读性，避免函数参数匹配错误，例如定义这样的函数：

Velocity computeSpeed(Distance d, Time t);

当前实现方式 #

目前我仅通过类型别名定义这些物理量类型：

using float_type = double;
using Velocity = float_type;
using Distance = float_type;
using Time = float_type;

期望的转换功能 #

我的应用需要实现单位转换功能，当前是通过全局函数实现：

Distance toInches(Distance);
Distance toMillimeters(Distance);

但我更希望能以成员方法的形式调用，比如：

Distance d;
std::cout << d.toInches();

现有方案的顾虑 #

如果通过类封装基础类型（重载基础类型），存在以下两个缺点：

• 需要重载所有运算符，或是对浮点类型使用CRTP模式实现
• 可能会影响程序运行效率

问题 #

1. 能否为数值类型添加「转换」const成员方法？
2. 该方案是否属于不合理设计或过度设计？

注：我受限于只能使用C++03标准

内容的提问来源于stack exchange，提问作者nowox