如何以纯逻辑方式关联899999以内的罗马与阿拉伯数字

核心需求 #

• 实现899999以内罗马数字与阿拉伯数字的双向逻辑关联
• 严格禁止使用算术操作：不得调用(is)/2，也不得使用clpfd/clpz/clpq约束库
• 阿拉伯数字必须以字符列表形式表示，需提前设置Prolog标志：:- set_prolog_flag(double_quotes, chars).
• 格式规则：
  • 阿拉伯数字不允许前导零或中间空格
  • 罗马数字遵循通用减法规则，不支持广义减法组合（如"IL""IM"），且同一字符连续出现不超过3次
• 核心要求：保证程序终止性，效率不作为首要目标
• 纯逻辑工具：可使用dif/2、dif_si/2，或通过90条事实定义十进制数字的不等关系

测试示例与预期结果 #

?- arabic_roman(A,R) , false.
   false.  % 可终止，仅涉及899999个有限数字
?- arabic_roman("0",R).
   false. % 不支持零
?- arabic_roman(['0'|_],R).
   false. % 通常不允许前导零
?- R=[_], arabic_roman(A,R).
   R = "I", A = "1"
;  R = "V", A = "5"
;  R = "X", A = "10"
;  R = "L", A = "50"
;  R = "C", A = "100"
;  R = "D", A = "500" % 不使用撇号表示法"IↃ"
;  R = "M", A = "1000" % 不使用"CIↃ"
;  R = "ↁ", A = "5000" % 同上
;  R = "ↂ", A = "10000"
;  R = "ↇ", A = "50000"
;  R = "ↈ", A = "100000"
;  R = "@", A = "500000" % Unicode支持有限
;  false.
?- arabic_roman("899999",R).
   R = "@ↈↈↈↂↈMↂCMXCIX" % 最大支持数字
;  false.
?- arabic_roman(  ['9',_,_, _,_,_],R).
   false. % 不支持以9开头的六位数
?- arabic_roman( [_, _,_,_, _,_,_|_],R).
   false. % 不支持七位及以上数字
?- setof(R,A^arabic_roman(A,R),Rs),length(Rs,N).
   Rs = ["@","@C","@CC","@CCC"|_], N = 899999.  % 省略部分项
?- setof(A,R^arabic_roman(A,R),As),length(As,N).
   As = ["1","10","100","1000","10000","100000","100001"|_], N = 899999.
?- setof(A-R,arabic_roman(A,R),ARs),length(ARs,N).
   ARs = ["1"-"I","10"-"X","100"-"C","1000"-"M","10000"-"ↂ"|_], N = 899999.
?- arabic_roman(A,"IL").
   false. % 不支持广义减法规则
?- arabic_roman(A,"IM").
   false. % 同上
?- arabic_roman(A,R), phrase((...,[X,X,X,X],...),R).
   false.

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