检验两个群体（B为A子集）频率差异的统计检验及Python实现

适用的统计检验方法 #

群体B是A的子集，本质是对比被筛选入B的群体和未被筛选入B的群体在目标特征上的频率差异。需先构建2×2列联表，再根据样本量选择检验方法：

• 卡方检验（Chi-Square Test）：当列联表所有单元格的期望频数≥5时使用，用于验证群体归属与目标特征是否独立。
• Fisher精确检验（Fisher's Exact Test）：当单元格期望频数<5时使用，适合小样本场景，直接计算精确p值。

操作步骤 #

1. 整理频数数据，构建2×2列联表：
   假设：
   • A群体总人数：total_A，具有目标特征的人数：count_A
   • B群体总人数：total_B，具有目标特征的人数：count_B
     列联表的四个单元格为：
   • B群体有特征：count_B
   • B群体无特征：total_B - count_B
   • A-B群体有特征：count_A - count_B
   • A-B群体无特征：(total_A - total_B) - (count_A - count_B)
2. 根据样本情况选择检验方法，以p<0.05为标准判断差异是否显著。

Python代码实现 #

使用scipy.stats库完成检验：

from scipy.stats import chi2_contingency, fisher_exact
import numpy as np

# 替换为你的实际数据
total_A = 100  # A群体总人数
count_A = 30   # A群体中具有目标特征的人数
total_B = 40   # B群体总人数（A的子集）
count_B = 20   # B群体中具有目标特征的人数

# 构建2×2列联表
table = np.array([
    [count_B, total_B - count_B],
    [count_A - count_B, (total_A - total_B) - (count_A - count_B)]
])

print("构建的2×2列联表：")
print(table)

# 判断检验方法
expected = chi2_contingency(table)[3]
if (expected >= 5).all():
    print("\n使用卡方检验：")
    chi2, p, dof, expected = chi2_contingency(table)
    print(f"卡方值：{chi2:.4f}")
    print(f"自由度：{dof}")
    print(f"p值：{p:.4f}")
else:
    print("\n使用Fisher精确检验：")
    odds_ratio, p = fisher_exact(table)
    print(f"优势比：{odds_ratio:.4f}")
    print(f"p值：{p:.4f}")

# 显著性判断
alpha = 0.05
if p < alpha:
    print(f"\n在α={alpha}的水平下，两组频率差异具有显著性")
else:
    print(f"\n在α={alpha}的水平下，两组频率差异不具有显著性")

注意事项 #

• 确保列联表单元格数值为非负整数，若出现负数需检查输入数据的逻辑合理性（比如count_B不能大于count_A）。
• 若目标特征为多分类，可扩展为R×C列联表，使用卡方检验，但需保证数据符合检验前提。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Chiara