Python中statsmodels.api的get_influence()函数公式及官方文档查询

你使用的是statsmodels库中OLS模型的get_influence()方法来计算Cook's距离，以下是相关细节：

计算公式 #

statsmodels中Cook's距离的计算遵循标准统计学定义，公式为：
$$D_i = \frac{e_i^2}{p \cdot MSE} \cdot \frac{h_{ii}}{(1 - h_{ii})^2}$$
其中：

• $e_i$：第i个观测的残差
• $p$：模型的参数总数（包含截距项，若模型包含的话）
• $MSE$：模型的均方误差
• $h_{ii}$：第i个观测对应的帽子矩阵对角线元素（杠杆值）

官方文档说明 #

statsmodels的官方文档中对该逻辑有明确说明：

• get_influence()方法针对OLS模型会返回OLSInfluence类的实例（属于statsmodels.stats.outliers_influence模块）
• 该实例的cooks_distance属性返回一个元组：第一个元素是Cook's距离的数组，第二个元素是基于F分布近似得到的对应p值
• 类文档中明确标注了Cook's距离的计算逻辑与标准公式一致

代码补充说明 #

你的代码中influence.cooks_distance返回的是包含距离和p值的元组，若仅需距离值，可以拆分获取：

model = sm.OLS(Y, X).fit()
np.set_printoptions(suppress=True)

influence = model.get_influence()
cooks_distances, p_values = influence.cooks_distance

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Pavlína Ružičková