求高效生成指定长度、0和1数量相等的半数二进制数的方法

我想找到生成指定长度且0和1数量相等的二进制数的最高效实现方式。目前我用的暴力法需要生成字符串，效率很低，代码如下：

def max_bits(b):
    return (1 << b) - 1


def binary_options(digits):
    target = digits / 2
    return [f"{i:b}" for i in range(max_bits(digits - 1), 2 ** digits) if f"{i:b}".count("0") == target]

这些二进制数用来作为索引，将数组分成两个均等部分并计算所有可能组合的和，因此不需要存储组合，可以边生成边求和，也不需要二进制数的字符串形式。举个例子：

arr = [1,2,3,4]

comb1 = 1001 # 对应分组求和：1+4 和 2+3
comb2 = 1010 # 对应分组求和：1+3 和 2+4
comb3 = 1100 # 对应分组求和：1+2 和 3+4

补充说明1 #

抱歉之前没提到，我不需要生成逆序的结果，只需要一半的可能排列。比如上面的例子里，我只需要1001、1010、1100，不需要0110、0101、0011。

补充说明2 #

最终采用了Mark提供的最优方案。为了只生成半数二进制数（避免逆序结果），我使用了以下函数，同时将二进制数以整数形式存储，而非字符串，利用整数的位来作为索引：

def binary_options(digits):
    target = digits / 2
    return [i for i in range(int('1' * (digits - 1), 2)) if i.bit_count() == target]

内容的提问来源于stack exchange，提问作者am1234