如何修复代码，为直方图拟合均值匹配的归一化泊松分布？

问题描述 #

我需要为以下数据集的直方图拟合一个归一化泊松分布，要求该分布的均值与数据集的均值back_avg = np.average(merged_back) = 2.55一致。目标直方图样式如下：

我尝试了以下代码但未成功，希望得到修复建议：

数据集 #

merged_back = [2, 3, 2, 6, 2, 4, 1, 2, 2, 1, 4, 4, 2, 5, 4, 0, 3, 1, 2, 2, 1, 4,
       9, 4, 3, 3, 2, 1, 3, 4, 1, 3, 4, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 4, 2, 3, 2, 3,
       3, 6, 2, 5, 4, 3, 1, 2, 1, 1, 4, 3, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 4, 3, 4, 3,
       6, 1, 1, 3, 1, 2, 0, 5, 3, 1, 4, 2, 1, 1, 3, 3, 3, 7, 2, 3, 1, 1,
       3, 4, 1, 3, 0, 1, 1, 3, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 4, 4, 3, 2, 3, 4, 2, 5,
       2, 2, 2, 2, 3, 1, 3, 3, 6, 4, 5, 6, 1, 3, 3, 4, 1, 1, 2, 4, 9, 3,
       0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0]

尝试的错误代码 #

plt.hist(merged_back, bins= 4,color="red")
rng = np.random.default_rng()
poisson = rng.poisson(lam=back_avg, size=140)
plt.plot(decay_back_1 ,  poisson)
plt.show()

代码修复方案 #

你的代码存在几个核心问题：

• 直方图bins设置过粗，无法匹配泊松分布的离散特性；
• 用随机生成的泊松样本绘图，无法得到准确的理论分布曲线；
• 未定义decay_back_1变量，导致绘图报错；
• 未对直方图和泊松分布做归一化对齐。

修复后的代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import poisson

merged_back = [2, 3, 2, 6, 2, 4, 1, 2, 2, 1, 4, 4, 2, 5, 4, 0, 3, 1, 2, 2, 1, 4,
       9, 4, 3, 3, 2, 1, 3, 4, 1, 3, 4, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 4, 2, 3, 2, 3,
       3, 6, 2, 5, 4, 3, 1, 2, 1, 1, 4, 3, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 4, 3, 4, 3,
       6, 1, 1, 3, 1, 2, 0, 5, 3, 1, 4, 2, 1, 1, 3, 3, 3, 7, 2, 3, 1, 1,
       3, 4, 1, 3, 0, 1, 1, 3, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 4, 4, 3, 2, 3, 4, 2, 5,
       2, 2, 2, 2, 3, 1, 3, 3, 6, 4, 5, 6, 1, 3, 3, 4, 1, 1, 2, 4, 9, 3,
       0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0]

back_avg = np.average(merged_back)
# 设置匹配数据范围的离散bins，实现数值中心对齐
bins = np.arange(0, max(merged_back)+2) - 0.5

# 绘制归一化直方图（density=True将频率转换为概率密度）
plt.hist(merged_back, bins=bins, color="red", density=True, alpha=0.6, label="数据集直方图")

# 生成泊松分布的理论概率质量函数值
x = np.arange(0, max(merged_back)+1)
poisson_pmf = poisson.pmf(x, mu=back_avg)

# 绘制归一化泊松分布曲线
plt.plot(x, poisson_pmf, 'bo-', label=f"泊松分布(μ={back_avg:.2f})")

plt.xlabel("数值")
plt.ylabel("归一化频率/概率")
plt.title("数据集直方图与归一化泊松分布拟合")
plt.legend()
plt.show()

修复说明 #

• 使用scipy.stats.poisson.pmf计算泊松分布的理论概率值，替代随机样本，保证分布准确性；
• 直方图设置density=True实现归一化，与泊松分布的概率值对齐；
• 调整bins为离散数值的中心对齐区间，匹配泊松分布的离散特性；
• 明确x轴取值范围，确保曲线与直方图的x轴范围一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ilra