LeetCode Pow(x,n)问题：n=-2147483648时结果异常的技术咨询

我在做LeetCode的Pow(x,n)问题时，遇到最后一个测试用例失败：当输入x=2.00000、n=-2147483648时，我的代码返回1，而预期结果是0。有两个疑问需要解决：

疑问1：为什么该测试用例的正确结果是0？ #

当x=2.0，n=-2147483648时，实际要计算的是1/(2^2147483648)。这个数值极小，远小于Java中double类型能表示的最小非零正数值（约为2.2e-308），所以会触发下溢，被自动转换为0.0，这就是预期结果为0的原因。

疑问2：为什么调用Math.abs(n)仍返回-2147483648？ #

Java中int类型的取值范围是-2^31（即-2147483648）到2^31-1（即2147483647）。当对-2147483648调用Math.abs()时，理论上的绝对值是2147483648，但这个数超出了int的最大值，会发生整数溢出。根据补码的运算规则，溢出后的结果又回到了-2147483648，所以Math.abs(-2147483648)的返回值还是负数。

代码问题分析与修复 #

原代码中，当n为-2147483648时，Math.abs(n)返回的还是负数，导致进入n<0分支后，调用getDFS(x, 负数)，而getDFS中处理负数n的逻辑存在漏洞（比如n/2 >=1不成立，saveData保持1，最后返回1*1=1，所以1/1=1，得到错误结果）。

修复方案是将n转换为long类型处理，避免溢出：

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        // 转换为long类型处理绝对值，避免int溢出
        long N = n;
        if (N == 0)
            return 1;
        if (N < 0) {
            x = 1 / x;
            N = -N;
        }
        return getDFS(x, N);
    }

    private double getDFS(double x, long n) {
        if (n == 1) {
            return x;
        }
        double saveData = getDFS(x, n / 2);
        if (n % 2 == 1) {
            return saveData * saveData * x;
        }
        return saveData * saveData;
    }
}

另外，原getDFS中的if (n / 2 >= 1)判断多余，递归会自然处理到n=1的终止条件，简化后代码更简洁且逻辑正确。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者mattsmith5