Matlab计算非整数向量互信息结果为负的问题排查

你的代码得到负的互信息结果，核心是两个关键错误：

• 联合概率计算逻辑错误
  互信息公式里的联合概率p(x,y)是联合分箱频次除以总样本数，而非样本数的平方。原代码中pxy = NXY(ii,jj)/(length(X) * length(Y))的分母错误，正确分母应为总样本数length(X)（X和Y样本量一致）。

• 分箱边界不匹配
  单独调用histcounts计算X、Y的边缘频次时，分箱边界是各自独立生成的，和histcounts2的联合分箱边界不一致，导致边缘概率与联合概率的分箱不对应，计算逻辑混乱。正确做法是直接从histcounts2的联合频次矩阵中求和得到边缘频次，保证分箱完全对齐。

修正后的代码 #

clear, clc, close all

% 获取数据
Data = uiimport('SMatrices6.mat');
X = real(Data.data(:,1,1));
Y = real(Data.data(:,2,1));

% 归一化至0-1区间
mx = min(X);
my = min(Y);
X = X - mx; % 修正归一化逻辑，避免原代码中mx为正数时的错误
Y = Y - my;
MX = max(X);
MY = max(Y);
X = X./MX;
Y = Y./MY;

% 遍历不同分箱数计算互信息
for B = 20:300
    [NXY, ~, ~] = histcounts2(X,Y,B);
    % 从联合频次计算边缘频次，保证分箱对齐
    NX = sum(NXY, 2); % 对列求和，得到X各分箱的频次
    NY = sum(NXY, 1); % 对行求和，得到Y各分箱的频次
    N = length(X); % 总样本数

    I = 0;
    for ii = 1:size(NXY,1)
        for jj = 1:size(NXY,2)
            px = NX(ii)/N;
            py = NY(jj)/N;
            pxy = NXY(ii,jj)/N;
            
            % 处理0概率的特殊情况，避免log2出错
            if pxy == 0 || px == 0 || py == 0
                continue; % 直接跳过无贡献的项
            end
            I = I + pxy * log2(pxy/(px * py));
        end
    end
    disp(I)
end

额外说明：原代码的归一化步骤中，X = X + abs(mx)在mx为正数时会错误放大X的值，修正为X = X - mx可直接将最小值置为0，再除以最大值就能得到标准的0-1区间结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ScatRes