OpenMDAO隐式组件添加类显式输出的可行性及计算资源与实现疑问

针对你提出的三个具体疑问，结合你给出的Node隐式组件例子，我来逐一解释：

1. 即使solve_nonlinear()已显式计算出功率，组件是否仍会通过apply_nonlinear()来求解功率？ #

是的，必须通过apply_nonlinear()定义功率的残差，哪怕你在solve_nonlinear()里已经显式算出了P_total的正确值。

OpenMDAO的隐式组件逻辑是：所有输出都需要满足残差为0的约束。对于P_total这个输出，你定义的残差residuals['P_total'] = outputs['P_total'] - total_abs_current * outputs['V'] / 2，本质是在告诉求解器“P_total必须等于total_abs_current * V / 2”。

当你在solve_nonlinear()里直接计算出这个正确值时，残差会直接等于0，求解器不会额外迭代功率相关的部分——但如果不定义这个残差，求解器根本不知道P_total的取值规则，会导致计算错误或者收敛失败。

2. 这种实现方式相比单独使用显式组件的方案，是否会消耗更多计算资源？ #

不会，反而可能更少。

单独用显式组件的话，你需要在隐式组件里遍历一次电流输入计算残差，然后在显式组件里再遍历一次相同的电流输入计算功率，这就重复了循环遍历的计算量。

而把功率计算放在隐式组件内的话，你可以复用中间计算结果：比如把total_abs_current的计算抽成一个辅助函数，在apply_nonlinear()和solve_nonlinear()里只调用一次，避免重复遍历输入。这样总计算量和单独显式组件方案持平甚至更少，还省去了组件间数据传递的开销。

举个优化后的代码例子：

class Node(om.ImplicitComponent):
    # ... initialize和setup部分不变 ...
    
    def _compute_total_abs_current(self, inputs):
        total = 0.
        for i_conn in range(self.options['n_in']):
            total += np.abs(inputs['I_in:{}'.format(i_conn)])
        for i_conn in range(self.options['n_out']):
            total += np.abs(inputs['I_out:{}'.format(i_conn)])
        return total

    def apply_nonlinear(self, inputs, outputs, residuals):
        residuals['V'] = 0.
        total_abs_current = self._compute_total_abs_current(inputs)
        # 计算V的残差...
        for i_conn in range(self.options['n_in']):
            residuals['V'] += inputs['I_in:{}'.format(i_conn)]
        for i_conn in range(self.options['n_out']):
            residuals['V'] -= inputs['I_out:{}'.format(i_conn)]
        residuals['P_total'] = outputs['P_total'] - total_abs_current * outputs['V'] / 2

    def solve_nonlinear(self, inputs, outputs):
        total_abs_current = self._compute_total_abs_current(inputs)
        outputs['P_total'] = total_abs_current * outputs['V'] / 2

3. 在通过linearize()方法定义偏导数时，应遵循apply_nonlinear()还是solve_nonlinear()的计算逻辑？ #

必须遵循apply_nonlinear()里的残差逻辑。

linearize()的作用是计算残差对输入、输出的偏导数（雅可比矩阵），而求解器是基于残差的迭代来收敛的，所以偏导数必须对应残差的表达式。

拿P_total的残差来说：

residuals['P_total'] = outputs['P_total'] - (total_abs_current * outputs['V'] / 2)

对应的偏导数应该是：

• 对outputs['P_total']的偏导是1.0
• 对outputs['V']的偏导是-total_abs_current / 2
• 对每个I_in:i的偏导是-np.abs(inputs['I_in:i']) * outputs['V'] / 2
• 对每个I_out:i的偏导是-np.abs(inputs['I_out:i']) * outputs['V'] / 2

而solve_nonlinear()里的outputs['P_total'] = ...只是给输出提供初始猜测或者显式解，和雅可比矩阵的计算无关。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者JvanW