求数组元素两两相乘的全向量化实现方案（生成指定结构DataFrame）

直接用numpy的外积函数或者pandas的广播机制就能完全替代循环，实现全向量化运算，效率更高：

方法一：利用numpy外积（最简洁） #

import pandas as pd
import numpy as np

data = {'values': [0.7, 0.1, 0.5, 0.7]}
df = pd.DataFrame.from_dict(data)

# 直接计算外积，生成两两乘积的二维数组，再转成DataFrame
products = pd.DataFrame(np.outer(df['values'], df['values']))

np.outer(arr1, arr2)会直接生成一个二维数组，其中第i行第j列的元素就是arr1[i] * arr2[j]，完全匹配你需要的结构：第一列是a1a1、a1a2...，第二列是a2a1、a2a2...。

方法二：利用pandas广播机制 #

import pandas as pd
import numpy as np

data = {'values': [0.7, 0.1, 0.5, 0.7]}
df = pd.DataFrame.from_dict(data)

# 将一维数组转为列向量，和原数组广播相乘
values = df['values'].to_numpy()
products = pd.DataFrame(values[:, np.newaxis] * values)

这里values[:, np.newaxis]把原一维数组转成形状为(4,1)的列向量，和原一维数组（形状(4,)）相乘时，pandas/numpy会自动触发广播机制，将两个数组扩展为(4,4)的二维数组后逐元素相乘，得到的结果和循环实现完全一致，但全程无循环。

这两种方法都属于全向量化运算，避免了Python层面的循环，在数据量较大时性能优势会非常明显。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user20501139