numpy.prod异常问题：正整数相乘出现负数或零的原因咨询

核心原因：numpy整数类型的溢出特性 #

numpy默认使用有符号64位整数（int64）存储整数计算结果，而阶乘的增长速度极快，很快就会超出int64的取值范围（[-9223372036854775808, 9223372036854775807]），触发整数溢出，导致结果出现异常符号或变为0。

1. 为什么np.prod(np.arange(1,34))>0为True，np.prod(np.arange(1,32))>0为False？

• 21!的结果（51090942171709440000）已超过int64的最大值，溢出后变为负数。
• 随着阶乘继续增大，每经过若干次溢出，结果的符号会翻转。32!到33!的溢出使得符号再次变化，到34!时溢出后的结果回到正数，因此np.prod(np.arange(1,34))>0返回True；而31!溢出后是负数，所以np.prod(np.arange(1,32))>0返回False。

2. 为什么np.prod(np.arange(1,100))结果为0？

100!中包含大量的2和5的因子（100以内的偶数提供足够多的2，5的倍数提供5），两者相乘会产生大量的10（对应二进制中的末尾0）。当结果超出int64范围时，仅低64位会被保留，而100!的低64位全是0，因此存储的结果就是0。

验证与解决方法 #

若要避免溢出，可以指定使用更大精度的类型：

• 使用浮点数类型（会损失部分精度）：

  np.prod(np.arange(1, 100), dtype=np.float64)
  

• 使用Python任意精度整数（无精度损失）：

  np.prod(np.arange(1, 100), dtype=np.object_)
  

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Wisthon Aby Haro Moya