如何在Excel中从含频数的表格计算均值、中位数与众数？

假设你的分数列是A2:A8（4到10），对应出现次数列是B2:B8，以下是无需展开所有分数的直接计算方法：

均值（加权平均） #

直接使用加权平均公式，通过SUMPRODUCT计算总分和，再除以总次数：

=SUMPRODUCT(A2:A8, B2:B8)/SUM(B2:B8)

SUMPRODUCT(A2:A8, B2:B8)会计算每个分数乘以对应次数的总和，SUM(B2:B8)是总次数，两者相除就是加权均值——这比普通的AVERAGE函数更适配加权数据场景。

中位数 #

Excel 365及以后版本（动态数组支持） #

用动态数组公式直接计算：

=MEDIAN(INDEX(A2:A8, MATCH(SEQUENCE(SUM(B2:B8)), SCAN(0, B2:B8, LAMBDA(a,b,a+b)), 1)))

公式逻辑：

• SUM(B2:B8)计算总次数
• SEQUENCE(...)生成从1到总次数的位置序列
• SCAN(...)计算次数的累计值，确定每个分数对应的位置区间
• MATCH(...)匹配序列位置对应的分数行号，INDEX提取对应分数
• 最后用MEDIAN取中位数

旧版Excel #

1. 先计算累计次数：在C2输入=B2，C3输入=C2+B3，下拉到C8
2. 计算总次数N=SUM(B2:B8)
3. 若N为奇数，中位数位置是(N+1)/2，用公式提取对应分数：

   =INDEX(A2:A8, MATCH((N+1)/2, C2:C8, 1))
   

4. 若N为偶数，取N/2和N/2+1位置对应分数的平均值：

   =(INDEX(A2:A8, MATCH(N/2, C2:C8, 1)) + INDEX(A2:A8, MATCH(N/2+1, C2:C8, 1)))/2
   

众数 #

众数是出现次数最多的分数，直接定位最高次数对应的分数即可：

=INDEX(A2:A8, MATCH(MAX(B2:B8), B2:B8, 0))

MAX(B2:B8)获取最高出现次数，MATCH找到该次数对应的行号，INDEX提取对应分数——这比MODE.SNGL更高效，因为后者需要展开所有分数才能识别众数。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ohto Nordberg