是否有numpy函数可直接实现多数组元素加权逐元素求和？

1. 直接实现加权求和的NumPy函数 #

当然有，不用依赖np.average加补偿的技巧，这些方法更直接：

• 用np.dot或np.tensordot：先把所有要加权的数组堆叠成高维数组，再和权重做点积：

  import numpy as np
  array_0 = np.array([ [1,2,3], [1,2,3], [1,2,3] ])
  array_1 = np.array([ [1,2,3], [1,2,3], [1,2,3] ])
  weights = np.array([1, 5])
  
  # 堆叠数组成(2,3,3)形状
  arrays = np.array([array_0, array_1])
  # 直接计算加权求和
  result = weights.dot(arrays)
  # 用tensordot也能得到相同结果
  result = np.tensordot(weights, arrays, axes=1)
  

• 用np.einsum：通过爱因斯坦求和约定，灵活指定维度运算逻辑：

  result = np.einsum('i,ijk->jk', weights, arrays)
  

  以上方法都能直接输出w1*A1 + w2*A2的结果，完全不需要额外处理步骤。

2. 关于循环次数的疑问 #

你的假设不成立，NumPy的向量化运算（包括你手写的array_0*weights[0] + array_1*weights[1]）不会生成和操作数数量对应的循环。NumPy底层是用C实现的批量逐元素运算，所有乘法、加法操作会合并为一次底层循环（或优化的并行操作）执行，效率和用上述函数实现的完全一致，不用担心循环次数带来的性能损耗。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Zoltan K.