如何用向量化方法（含dplyr）计算首点与其他点的欧氏距离？

问题 #

需要计算数据框中第一个点与所有其他点的欧氏距离，使用dplyr尝试时生成的dist列为常量（而非每行对应距离），但for循环可正常得到预期结果，寻求基于dplyr的向量化实现方法。

原因分析 #

原自定义函数euc_dist的实现存在逻辑问题：当传入c(x, y)时，会将整个x和y列拼接成长向量，与第一个点的二元向量c(x[1], y[1])相减后，sum()会将所有差值求和得到单个值，最终导致mutate生成的dist列全为同一个常量。

解决方案 #

方法1：直接在dplyr中计算（无需自定义函数） #

利用dplyr的first()函数获取第一个点的坐标，直接逐行计算欧氏距离：

set.seed(5)
df <- data.frame("x" = runif(100, 0, 1)) %>%
  mutate(y = log(x)) %>%
  arrange(x)

# 向量化计算
df <- df %>%
  mutate(dist = sqrt((x - first(x))^2 + (y - first(y))^2))

方法2：修改自定义函数为向量化版本 #

重新定义支持逐行计算的函数，再结合dplyr调用：

# 向量化欧氏距离函数：接收单个点的坐标，以及所有点的x、y列
euc_dist_vec <- function(a_x, a_y, b_x, b_y) {
  sqrt((a_x - b_x)^2 + (a_y - b_y)^2)
}

# dplyr调用
df <- df %>%
  mutate(dist = euc_dist_vec(first(x), first(y), x, y))

验证结果一致性 #

可以通过与原for循环结果对比验证：

# 原for循环实现
output <- c()            
for (i in 1:nrow(df)) {
  out <- sqrt((df$x[1] - df$x[i])^2 + (df$y[1] - df$y[i])^2)
  output <- append(output, out)
}

# 验证是否相等
all.equal(df$dist, output)
# 输出：TRUE

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MorrisseyJ