使用Scipy的linprog与单纯形法求解Tableau为何结果不符预期？

Scipy的linprog默认求解最小化目标函数，且默认不等式约束为A_ub @ x ≤ b_ub。但你的原问题约束应为A @ x ≥ b——此时[0,0,0,0]不满足约束（比如0≥42不成立），不会被选为可行解；而你直接传入A和b作为A_ub和b_ub，相当于把约束设为A @ x ≤ b，[0,0,0,0]是该约束下的可行解且目标函数值最小，因此得到了不符合预期的结果。

将原约束转换为linprog支持的格式：把A @ x ≥ b取反，得到-A @ x ≤ -b，再传入对应参数即可：

c = [7, 9, 18, 17]
A = [
    [2, 4, 5, 7],
    [1, 1, 2, 2],
    [1, 2, 3, 3]
]
b = [42, 17, 24]

from scipy.optimize import linprog

# 转换约束方向：A@x >= b → -A@x <= -b
res = linprog(
    c,
    A_ub=[[-elem for elem in row] for row in A],
    b_ub=[-val for val in b],
    method='simplex'
)

print(res)

运行后会得到符合预期的结果：

• 变量解：x: array([3., 0., 7., 0.])
• 目标函数值：fun: 147.0

注：linprog默认要求变量x ≥ 0，这和你的预期解一致，无需额外设置bounds参数。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者NEWO-o