双精度浮点数运算中，整数加减0.5是否始终安全？JS场景分析

是的，对于所有能被JavaScript双精度浮点数精确表示的整数n，表达式n + 0.5 - 0.5的结果始终严格等于n。

原因主要有两点：

• 首先，0.5是2的-1次幂，属于2的整数次幂的倒数，这类数值可以被IEEE 754双精度浮点数精确存储，不存在任何精度损失。
• 其次，双精度浮点数能精确表示所有绝对值小于2^53的整数（这是双精度的精确整数范围）。对于这类整数n，它的二进制表示里小数部分全是0，加上0.5后，只是在二进制小数的第一位添上1，整个数值依然能被精确存储，不会出现进位导致的精度丢失。之后再减去0.5，就相当于把这个添上的小数位去掉，完美还原回原整数n。

需要注意的是：如果整数n的绝对值≥2^53，这类整数本身就无法被双精度浮点数精确存储（JS里会自动转为近似值），此时讨论这个表达式的结果是否等于n就没有实际意义了，因为n在JS中已经不是它原本的精确值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user6118986