求前n个数乘积遇大n结果错误，疑溢出如何解决？

你的判断完全正确，就是整数溢出导致的错误。long类型的存储范围有限（64位long最大值约为9×10¹⁸），当n超过20时，n!的结果就会超出这个范围，溢出后变量ans会变成错误的数值，最后取模自然得不到正确结果。

解决方法很直接，利用模运算的分配律，在每一次乘法操作后立即对结果取模，这样能始终把ans的数值控制在1000000007以内，彻底避免溢出。修改后的代码如下：

long ans = 1;
final int MOD = 1000000007;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
    ans = (ans * i) % MOD;
}
return ans;

核心说明 #

• 模运算的基本性质：(a * b) % mod = [(a % mod) * (b % mod)] % mod，每一步取模不会改变最终结果的正确性。
• 把1000000007定义为常量MOD，既能提升代码可读性，也能避免重复输入出错。
• 哪怕n取值非常大（比如1e5甚至更大），这种写法都能稳定运行，不会再出现溢出问题。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sahil