在GEKKO中能否用变量乘以方程？MINLP约束报错求助

我在求解MINLP问题时，尝试通过带上下界的dummy_var定义变量间的约束，再用属于特殊有序集的binary_var乘以方程来启用或禁用这些约束，结果触发了以下语法错误：

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 APMonitor, Version 1.0.0
 APMonitor Optimization Suite
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 --------- APM Model Size ------------
 Each time step contains
   Objects      :  7
   Constants    :  0
   Variables    :  81
   Intermediates:  205
   Connections  :  57
   Equations    :  302
   Residuals    :  47

 @error: Model Expression
 *** Error in syntax of function string: Invalid element: dummy_var=(function_1

Position: 23
((binary_var)*(dummy_var=(function_1-function_2)
               ?

问题原因 #

APMonitor的表达式语法不允许在乘法操作内部嵌套赋值语句（比如(binary_var)*(dummy_var=(function_1-function_2))这种写法），赋值操作必须作为独立的方程存在，不能直接作为乘法的操作数。

正确实现方式 #

要实现用二进制变量启用/禁用约束，可按以下步骤调整：

1. 单独定义dummy变量的等式
   先把dummy_var和目标表达式的关系拆成独立方程：

   dummy_var = function_1 - function_2
   

2. 用二进制变量控制dummy变量的上下界
   利用二进制变量binary_var来切换dummy_var的有效范围，实现约束的启用/禁用：

   • 当binary_var=1时（启用约束）：

     dummy_var >= lower_bound
     dummy_var <= upper_bound
     

   • 当binary_var=0时（禁用约束）：给dummy_var设置足够宽松的上下界（比如远大于实际问题中可能出现的数值范围），让约束失去作用。

3. 备选方案：大M法
   如果需要更严谨的逻辑控制，可使用大M法实现开关：

   dummy_var >= lower_bound - M*(1 - binary_var)
   dummy_var <= upper_bound + M*(1 - binary_var)
   

   这里的M是一个足够大的常数，确保当binary_var=0时，约束的上下界会被放宽到不影响求解的程度。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者R-dubs