如何用NumPy高效计算数组中每个元素对应的百分位数？

要实现给数组中每个元素返回其对应的百分位数，分以下几种场景高效实现：

场景1：数组已排序且无重复元素 #

如果你的数组已经是升序排列，且没有重复值，直接利用数组长度生成等间距的百分位数即可：

import numpy as np

arrx = np.array([0, 5, 10])
# 生成从0到100的等间距百分位数，数量与数组长度一致
percentiles = np.linspace(0, 100, len(arrx))
print(percentiles)
# 输出：[  0.  50. 100.]

原理：对于长度为n的排序数组，第i个元素（索引从0开始）对应的百分位为i/(n-1)*100，np.linspace会自动生成这个序列。

场景2：数组未排序但无重复元素 #

如果数组未排序，先通过索引排序映射，再生成百分位数：

import numpy as np

arrx = np.array([10, 0, 5])
# 获取数组排序后的索引位置
sorted_indices = np.argsort(arrx)
# 生成排序后数组对应的百分位数
sorted_percentiles = np.linspace(0, 100, len(arrx))
# 将百分位数按原数组顺序映射回去
percentiles = np.empty_like(arrx, dtype=float)
percentiles[sorted_indices] = sorted_percentiles

print(percentiles)
# 输出：[100.   0.  50.]

场景3：数组包含重复元素 #

如果数组有重复值，需要先提取唯一值，再给重复元素分配相同的百分位数：

import numpy as np

arrx = np.array([0, 0, 10, 5, 5])
# 获取唯一值及原数组元素对应的唯一值索引
unique_vals, inverse_idx = np.unique(arrx, return_inverse=True)
# 给唯一值生成对应的百分位数
unique_percentiles = np.linspace(0, 100, len(unique_vals))
# 映射回原数组，重复元素将获得相同的百分位数
percentiles = unique_percentiles[inverse_idx]

print(percentiles)
# 输出：[  0.   0. 100.  50.  50.]

以上方法均基于NumPy原生函数，避免了循环，保证了计算效率。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Edy Bourne