以下是几个我亲测有效的解决方法，帮你搞定这个下载超时问题：

• 切换国内镜像源
  国内访问谷歌默认源经常会有网络波动，换个国内靠谱的开源镜像源能大幅提升下载速度：

  1. 打开Android Studio，进入File > Settings（Windows/Linux）或Android Studio > Settings（Mac）
  2. 导航到Appearance & Behavior > System Settings > HTTP Proxy选项
  3. 选择Manual proxy configuration，填入国内开源镜像站的地址和对应端口，点击Apply后重启Studio，再重试下载操作

• 手动下载+本地导入
  用支持断点续传的专业下载工具绕开Studio自带的下载器，成功率更高：

  1. 复制错误提示里的下载链接https://dl.google.com/android/repository/sys-img/google_apis/x86-30_r10.zip，用迅雷、IDM这类工具手动下载压缩包
  2. 找到你的Android SDK安装目录，默认路径参考：
     • Windows：C:\Users\<你的用户名>\AppData\Local\Android\Sdk
     • Mac：~/Library/Android/sdk
     • Linux：~/Android/Sdk
  3. 在SDK目录下创建system-images/android-30/google_apis层级文件夹（如果不存在的话）
  4. 把下载好的zip包解压到这个文件夹里，确保文件结构和Studio自动下载的一致
  5. 重启Android Studio，打开SDK Manager就能看到该组件已被识别为已安装状态

• 延长下载超时阈值
  有时候只是Studio默认的超时时间太短，给它调整得久一点：

  1. 找到Android Studio安装目录下的bin文件夹，打开里面的idea.properties文件
  2. 在文件末尾添加一行配置：idea.connection.timeout=300000（这里设置的是5分钟，你可以根据需要调整数值，单位是毫秒）
  3. 保存文件后重启Studio，再尝试下载操作

• 优化当前网络环境
  简单但容易被忽略的操作：

  1. 换成有线网络连接，比WiFi更稳定，减少网络波动导致的超时
  2. 如果当前开了VPN或其他代理工具，先关闭再重试，部分代理反而会拖慢下载速度
  3. 清空系统DNS缓存，刷新网络连接后再尝试下载

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Hafiz Saad Waqar