自定义Fraction结构体作为std::map键值时结果不符合预期的原因

你的问题本质是std::map对键的唯一性判定逻辑，以及你的Fraction结构体<运算符实现不符合预期导致的。

核心原因 #

std::map是基于严格弱序的关联容器，它判断两个键是否为同一键的逻辑是：若!(a < b)且!(b < a)，则认为a和b是同一个键，后续对该键的赋值会直接覆盖之前的值。

你遇到的输出结果一致，无非两种情况：

1. 你的<运算符实现逻辑错误，导致数学上等价的100/100和200/200被误判为“互不小于”，从而被std::map视为同一键，赋值2时覆盖了之前的1；
2. 你误以为不同分子分母组合的等价分数应该是不同键，但你的<运算符是按分数值比较的（这是符合数学逻辑的设计），此时std::map的行为是正确的，你的预期存在偏差。

具体分析与解决 #

情况1：希望等价分数视为同一键，但<运算符错误 #

比如你可能写出了这样的错误实现：

// 错误示例：逻辑完全不符合分数比较规则
struct Fraction {
    int numerator;
    int denominator;
    Fraction(int n, int d) : numerator(n), denominator(d) {}
    
    bool operator<(const Fraction& other) const {
        return numerator < other.numerator && denominator < other.denominator;
    }
};

这种逻辑下，Fraction(100,100)和Fraction(200,200)既不满足前者小于后者，也不满足后者小于前者，所以std::map判定为同一键，导致覆盖。

正确实现：
通过约分或交叉相乘的方式实现分数比较，避免浮点精度损失：

#include <algorithm>

struct Fraction {
    int num;
    int den;

    Fraction(int n, int d) : num(n), den(d) {
        // 构造时约分，保证分数最简且分母为正
        int g = std::gcd(std::abs(num), std::abs(den));
        num /= g;
        den /= g;
        if (den < 0) {
            num *= -1;
            den *= -1;
        }
    }

    bool operator<(const Fraction& other) const {
        // 交叉相乘比较，转long long防止整数溢出
        return static_cast<long long>(num) * other.den < static_cast<long long>(other.num) * den;
    }
};

此时100/100和200/200都会被处理为1/1，std::map会视为同一键，这是符合数学逻辑的行为。

情况2：希望不同分子分母组合（哪怕值相等）作为不同键 #

此时需要让<运算符基于分子和分母的原始值做比较，比如：

struct Fraction {
    int numerator;
    int denominator;
    Fraction(int n, int d) : numerator(n), denominator(d) {}
    
    bool operator<(const Fraction& other) const {
        if (numerator != other.numerator) {
            return numerator < other.numerator;
        }
        return denominator < other.denominator;
    }
};

这样Fraction(100,100)和Fraction(200,200)会被std::map判定为不同键，添加后会保留两个条目，输出1和2。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user43283