如何为重复次数不同的样本高效构建选择矩阵？

回顾统一重复次数的实现 #

当所有样本重复次数相同时，可通过克罗内克积快速生成选择矩阵：

n = 5
t = 3
Select_M = diag(n) %x% matrix(1, t)

生成的矩阵如下：

[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
 [1,]    1    0    0    0    0
 [2,]    1    0    0    0    0
 [3,]    1    0    0    0    0
 [4,]    0    1    0    0    0
 [5,]    0    1    0    0    0
 [6,]    0    1    0    0    0
 [7,]    0    0    1    0    0
 [8,]    0    0    1    0    0
 [9,]    0    0    1    0    0
[10,]    0    0    0    1    0
[11,]    0    0    0    1    0
[12,]    0    0    0    1    0
[13,]    0    0    0    0    1
[14,]    0    0    0    0    1
[15,]    0    0    0    0    1

自定义不同重复次数的高效实现 #

如果每个样本需要设置不同的重复次数，比如第一个样本重复7次、第二个11次，推荐以下两种高效方法：

方法1：基础R向量化实现（推荐中小规模数据）

利用R的矩阵索引特性，直接提取单位矩阵的行并按指定次数复制，全程向量化操作，简洁高效：

# 定义每个样本的重复次数向量
repeat_counts <- c(7, 11, 5, 3, 8)
n <- length(repeat_counts)

# 生成自定义选择矩阵
Select_M_custom <- diag(n)[rep(1:n, repeat_counts), ]

方法2：稀疏矩阵实现（推荐大规模数据）

当样本数或重复次数极大时，普通矩阵会占用大量内存，此时用Matrix包的稀疏矩阵存储非零元素，能大幅节省资源：

library(Matrix)

repeat_counts <- c(7, 11, 5, 3, 8)
n <- length(repeat_counts)

# 生成稀疏选择矩阵
Select_M_sparse <- do.call(rbind, lapply(1:n, function(i) {
  sparseMatrix(
    i = rep(1, repeat_counts[i]), 
    j = rep(i, repeat_counts[i]), 
    x = 1, 
    dims = c(repeat_counts[i], n)
  )
}))

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MOHAMMED