寻找实现__m128i中int16_t有符号乘扩展为int32_t的SIMD内在函数

针对你需要将两个__m128i寄存器中的8对int16_t元素分别相乘，得到8个int32_t结果并拆分到两个__m128i寄存器的需求，可以通过以下两种方式实现：

方法一：使用SSE4.1及以上指令集（推荐） #

利用_mm_unpacklo_epi16/_mm_unpackhi_epi16将16位元素符号扩展为32位，再通过_mm_mullo_epi32完成32位乘法并保留低32位结果（正好对应int16_t相乘的int32_t结果）。

#include <immintrin.h>

__m128i a = {a0, a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7}; // 存储8个int16_t
__m128i b = {b0, b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7};

// 将a的低4个int16_t符号扩展为int32_t，存入a_low的4个32位元素
__m128i a_low = _mm_unpacklo_epi16(a, _mm_setzero_si128());
// 将a的高4个int16_t符号扩展为int32_t，存入a_high的4个32位元素
__m128i a_high = _mm_unpackhi_epi16(a, _mm_setzero_si128());

// 对b执行同样的扩展操作
__m128i b_low = _mm_unpacklo_epi16(b, _mm_setzero_si128());
__m128i b_high = _mm_unpackhi_epi16(b, _mm_setzero_si128());

// 对应位置32位相乘，保留低32位（即int16_t相乘的int32_t结果）
__m128i c0 = _mm_mullo_epi32(a_low, b_low); // {a0*b0, a1*b1, a2*b2, a3*b3}
__m128i c1 = _mm_mullo_epi32(a_high, b_high); // {a4*b4, a5*b5, a6*b6, a7*b7}

方法二：兼容SSE2指令集 #

如果环境不支持SSE4.1，可以借助_mm_madd_epi16（乘加指令），通过构造掩码将加法项置0，从而得到单独的乘积结果。

#include <immintrin.h>

__m128i a = {a0, a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7};
__m128i b = {b0, b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7};

// 构造掩码：提取b中索引0/2/4/6的元素，其余位置置0
__m128i mask_odd = _mm_setr_epi16(0xFFFF, 0, 0xFFFF, 0, 0xFFFF, 0, 0xFFFF, 0);
__m128i b_odd = _mm_and_si128(b, mask_odd);
// 构造掩码：提取b中索引1/3/5/7的元素，其余位置置0
__m128i mask_even = _mm_xor_si128(mask_odd, _mm_set1_epi16(0xFFFF));
__m128i b_even = _mm_and_si128(b, mask_even);

// 乘加操作：因其中一项为0，结果即为单独的乘积
__m128i prod_odd = _mm_madd_epi16(a, b_odd); // {a0*b0, a2*b2, a4*b4, a6*b6}
__m128i prod_even = _mm_madd_epi16(a, b_even); // {a1*b1, a3*b3, a5*b5, a7*b7}

// 交错合并得到最终结果
__m128i c0 = _mm_unpacklo_epi32(prod_odd, prod_even); // {a0*b0, a1*b1, a2*b2, a3*b3}
__m128i c1 = _mm_unpackhi_epi32(prod_odd, prod_even); // {a4*b4, a5*b5, a6*b6, a7*b7}

关键指令说明 #

• _mm_unpacklo_epi16/_mm_unpackhi_epi16：将输入寄存器的低/高8字节（4个int16_t）与零寄存器交错，完成有符号16位到32位的扩展。
• _mm_mullo_epi32：对两个寄存器中的4个32位元素分别相乘，保留低32位结果——由于int16_t乘积最大值（32767*32767=1073676289）小于int32_t上限，低32位就是正确结果。
• _mm_madd_epi16：先对成对的int16_t元素相乘，再将相邻两个乘积相加；通过掩码将其中一个乘数置0，即可得到单独的乘积。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Zvi Vered