C++中Fenwick Tree与Segment Tree能否以对数时间完成插入删除操作？

你的假设在普通实现场景下是完全正确的，具体说明如下：

• 常规的Fenwick Tree（树状数组）和Segment Tree（线段树）都是基于静态数组实现的，核心设计目标是处理元素总数固定的场景——比如单点更新、区间查询这类操作，它们能做到O(log n)复杂度，依赖的是固定的索引映射和二进制分解/区间划分逻辑。
• 若要进行元素插入或删除（尤其是任意位置的操作），会直接破坏原有索引的对应关系：要么需要移动后续所有元素（时间复杂度O(n)），要么需要完全重构整个树结构，根本无法做到对数时间。这也是大部分资料不会提及这两种结构插入删除复杂度的原因——这本来就不是它们的设计初衷。

当然也存在例外情况：

• 若需要支持对数时间的插入删除，可以使用动态开点线段树或者基于平衡树（比如Treap）实现的线段树，这类结构无需预先分配固定大小的数组，而是按需创建节点，通过调整树结构完成动态元素增减，时间复杂度可达到O(log n)。
• 至于Fenwick Tree，由于它的逻辑和数组位置的二进制特性强绑定，几乎没有原生变体支持高效的插入删除。如果非要用它处理动态元素，通常需要搭配平衡树（比如用平衡树维护有序元素，再映射到Fenwick Tree的索引），但此时核心的动态维护能力其实来自平衡树，而非Fenwick Tree本身。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者JohnZ