如何更高效地创建示例中的对称距离矩阵？

当然有更高效的方法，不用手动逐个定义列向量，以下是几种常用方案：

• 利用outer函数（最简洁）
  这个函数可以对两个向量做元素级运算，直接生成目标矩阵：

  n <- 10  # 矩阵维度，可按需调整
  distances <- outer(0:(n-1), 0:(n-1), function(x, y) abs(x - y))
  

  原理是把0到9的序列和自身做外积，每个位置计算两个元素的绝对值差，完美匹配你手动创建的矩阵结构，而且改n就能生成任意大小的同类矩阵。

• 借助dist函数转换
  dist函数原本用于计算样本间的距离，对于一维的数值序列，它的欧氏距离（默认）或曼哈顿距离就是元素间的绝对值差，转成矩阵即可：

  n <- 10
  distances <- as.matrix(dist(0:(n-1)))  # 默认欧氏距离，一维下等价于绝对值差
  # 或者显式指定曼哈顿距离，结果一致
  distances <- as.matrix(dist(0:(n-1), method = "manhattan"))
  

• 循环填充矩阵（适合理解逻辑）
  先创建空矩阵，再通过循环给每一行赋值，虽然不如前两种简洁，但逻辑直观：

  n <- 10
  distances <- matrix(0, nrow = n, ncol = n)
  for (i in 1:n) {
    distances[i, ] <- abs((i-1) - 0:(n-1))
  }
  

这些方法都避免了手动编写大量重复的向量代码，尤其是矩阵规模变大时，优势会非常明显。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Victor Nielsen