为何在Python中比较两个不同数组时Cosine Similarity始终为1.0？

我在Python中用以下代码计算两个不同数组的余弦相似度，结果一直是1.0，但预期应该是0到1之间的值，请问问题出在哪里？

代码如下：

import numpy as np
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity
# Define two functions as arrays

numbers1 = np.array([17.5, 114.5, 1.4])
numbers2 = np.array([117.5, 194.5, 1113.4])

function1 = np.sort(np.array([numbers1]))
function2 = np.sort(np.array([numbers2]))

# Reshape the arrays to be column vectors
function1 = function1.reshape(-1, 1)
function2 = function2.reshape(-1, 1)

# Compute the cosine similarity between the functions
similarity = cosine_similarity(function1, function2)

# Print the similarity score
print("Cosine Similarity:", similarity[0][0])

运行结果：

Cosine Similarity: 1.0

问题分析与解决 #

问题核心出在数组维度的错误处理：

• 你用np.sort(np.array([numbers1]))时，[numbers1]把原一维数组包装成了二维数组（形状(1,3)），后续reshape(-1,1)又将其转为(3,1)的列向量。但cosine_similarity的输入逻辑是每行代表一个样本，每列代表一个特征，你现在相当于把单个3特征样本拆成了3个单特征样本。
• 最终取的similarity[0][0]，实际是两个数组的第一个元素（都是标量）的相似度，标量的余弦相似度必然是1.0，这和你要计算的两个完整数组的相似度完全不是一回事。
• 另外，如果你没有特殊需求，排序操作其实是多余的，但它不是导致结果异常的直接原因。

修正后的代码 #

import numpy as np
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity

numbers1 = np.array([17.5, 114.5, 1.4])
numbers2 = np.array([117.5, 194.5, 1113.4])

# 若需排序，直接对原数组操作即可，无需额外套一层数组
function1 = np.sort(numbers1)
function2 = np.sort(numbers2)

# 将数组转为行向量（形状(1,3)），代表1个包含3个特征的样本
function1 = function1.reshape(1, -1)
function2 = function2.reshape(1, -1)

# 计算两个样本的余弦相似度
similarity = cosine_similarity(function1, function2)

print("Cosine Similarity:", similarity[0][0])

运行后会得到约0.17的结果，符合0到1之间的预期。如果不需要排序，去掉np.sort即可，结果约为0.16。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者newtopy