基于混合模型设计，如何用R计算神经影像研究的样本量？

研究背景与模型设定 #

我计划开展一项神经影像研究，要求被试填写问卷得到技术使用得分，该得分将作为连续协变量纳入模型（非被试内变量）。研究关注被试在3种任务条件下的任务准确率，每种条件下包含两类任务（同任务不同刺激），设定的被试内变量为：3种任务条件，每种条件下含5种任务类型（因某类任务重复两次，故取5而非6）。

拟构建的模型如下：

Accuracy (因变量) ~ score*Task Conditions(3)/Task Type (5/6) 或 score + Task Conditions/Task Type (5/6) + Gender 

咨询问题 #

1. 选用MANOVA是否合适？
2. 如何基于以下参数计算样本量：

effect size f = 0.314 
power = 0.80 
alpha = 0.05

3. 无其他参数时，推荐使用R的哪个包/函数？

1. MANOVA适用性判断 #

MANOVA并不适合你的研究设计，核心原因：

• 你的研究仅以准确率这单一指标作为因变量，而MANOVA的核心应用场景是多独立因变量的统计检验，单因变量场景下重复测量方差分析（Repeated Measures ANOVA）或线性混合效应模型更适配。
• 你的模型包含连续协变量（技术使用得分）、被试内变量（任务条件、任务类型）以及被试间变量（性别），更适合采用含协变量的混合设计ANOVA（重复测量ANCOVA），或是线性混合效应模型——后者能更好处理任务类型嵌套在任务条件下的结构，也更灵活应对数据缺失等问题。

2. 样本量计算方法 #

基于你给出的参数，针对重复测量设计的样本量计算逻辑如下：

• 你提供的效应量f属于Cohen's f，0.314对应中等偏大的效应强度。
• 重复测量设计的样本量计算需要考虑被试内变量的组内相关系数（ICC），若无预设值，可采用0.5的通用经验值（任务间相关性高则上调，低则下调）。
• 计算时可先通过单因素ANOVA的样本量公式得到基础值，再根据被试内水平数、ICC计算校正因子，最终得到所需样本量。

3. R包与函数推荐 #

针对重复测量ANOVA的样本量计算 #

推荐使用pwr包的pwr.f2.test()函数，可将重复测量设计转化为协方差分析框架计算：

library(pwr)
# 将Cohen's f转换为f²
f_squared <- (0.314^2)/(1 - 0.314^2)
# df1为被试内变量的自由度（例：3种任务条件的自由度为3-1=2）
power_result <- pwr.f2.test(u = 2, f2 = f_squared, sig.level = 0.05, power = 0.8)
# 样本量n = 误差自由度(v) + 分子自由度(u) + 协变量自由度（性别为1） + 1
sample_size <- power_result$v + power_result$u + 1 + 1

贴合嵌套设计的模拟方法 #

如果要适配任务类型嵌套在任务条件下的结构，推荐用simr包结合lme4做模拟计算，更贴合实际研究设计：

library(lme4)
library(simr)
# 构建模拟用的混合效应模型框架（需先准备模拟数据集sim_data）
model <- lmer(Accuracy ~ score * TaskCondition + Gender + (1|Subject) + (1|TaskCondition/TaskType), data = sim_data)
# 设定目标效应量
fixef(model)["score:TaskCondition2"] <- 0.314
# 模拟检验效能，调整样本量至达标
powerSim(model, nsim = 100, power = 0.8)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者12666727b9