C语言int与size_t隐式转换疑问：为何结果表现不同？

1. a*b的计算逻辑 #

当int a = -6与size_t b = 100相乘时，C的隐式转换规则会先将有符号的a转换为无符号的size_t类型：

• -6转为64位size_t后的值是2^64 - 6（遵循补码转无符号数的规则）。
• 两个size_t类型相乘时，结果仍为size_t；若乘积超出size_t的取值范围，会触发无符号整数溢出——这在C标准中是定义明确的行为，结果为乘积对2^N取模（N为size_t的位数）。

因此(2^64 -6)*100的计算会溢出，实际得到的size_t结果为：
(100*2^64 - 600) % 2^64 = 2^64 - 600（由于100*2^64是2^64的倍数，取模后为0，0减600再对2^64取模得到2^64 -600）。

2. result输出-600的原因 #

int result = a*b是将上述size_t结果2^64 -600转换为int类型：

• 在主流32位int的系统中，转换时会取2^64 -600的低32位，即2^32 -600。
• 现代系统普遍使用补码表示有符号整数，2^32 -600作为32位有符号数，对应的实际值就是-600（补码规则：最高位为1表示负数，对低31位取反加1得到绝对值600）。
• 最终printf("%d", result)会输出这个有符号整数的真实值-600。

3. dresult输出超大值的原因 #

double dresult = a*b是将size_t结果2^64 -600转换为double类型：

• double的尾数仅53位，只能精确表示-2^53到2^53之间的整数。2^64 -600远超出这个范围，无法被double精确存储。
• 在2^64这个量级上，double的最小可表示增量是2^(64-52) = 4096——也就是说，double无法区分2^64 -4096到2^64之间的任何整数，这些数都会被舍入到最近的可表示值2^64。
• 2^64的十进制为18446744073709551616，因此printf("%f", dresult)输出这个值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Aditya Kurrodu