求解n×n棋盘上未被Bishop攻击的方格数（代码待完善）

国际象棋中的“主教（Bishop）”会攻击所有位于同一条对角线（两种方向的对角线）上的方格。Shakhriyar在n×n大小的棋盘上放置了m个主教，需统计未被攻击的方格数量。

输入：
第一行输入n（1≤n≤1e6）和m（1≤m≤1e5），后续m行输入每个主教的坐标(r[i],c[i])，所有主教位置唯一。

输出：
未被攻击的方格数。

输入示例：

10 6
4 7
8 5
8 7
6 2
9 7
8 4

输出示例：

33

棋盘共有2n-1条对角线，用d表示对角线编号，(i;j)为方格坐标（y轴为i，x轴为j）。我定义了两类对角线编号规则：

• 类型1：d = n - (i - j)
• 类型2：d = i + j - 1

我用集合记录了被攻击的两类对角线，但计算被攻击方格总数时，对角线的交点会被重复统计，这个问题还没解决。

我的C++代码：

#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;
int main(){
    set<int> hit_diagonals1,hit_diagonals2;
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int k=0,i,j; k<m; k++){///O(m)-->1e5
        cin>>i>>j;
        hit_diagonals1.insert(n-(i-j));
        hit_diagonals2.insert(i+j-1);
    }
    int cnt=0;//hit_points_number
    
    //.....
    
    cout<<n*n-cnt<<'\n';
    return 0;
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Isa